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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Roro
- 11-02-2021 09:35:22
Bonjour,
Tu peux commencer par montrer que $\displaystyle \overline{E} \subset \bigcap_{f\in \mathrm{ann}(E)} \mathrm{ker}(f)$, je pense que c'est plus simple.
Tu prends donc $x\in \overline{E}$. Qu'est ce que ça signifie pour toi ?
Roro.
- Chlore au quinoa
- 11-02-2021 08:23:08
Salut !
Oulà tu peux au moins essayer ! Si tu veux montrer une inclusion la méthode est toujours la même quels que soient les ensembles; Pour montrer que $A\subset B$, tu fais toujours : soit $x\in A, \,[...]$ donc $x\in B$.
Adam
- Naxmouk
- 11-02-2021 08:19:43
Bonjour,
Je ne sais pas du tout comment procéder pour prouver ces deux inclusions.
- Roro
- 10-02-2021 22:34:44
Bonsoir Naxmouk,
Qu'as-tu essayé ? et pourquoi bloques-tu ?
Puisque tu as une égalité entre deux ensembles à montrer, tu dois pouvoir distinguer deux étapes :
Etape 1 : montrer que $$\displaystyle \overline{E} \subset \bigcap_{f\in \mathrm{ann}(E)} \mathrm{ker}(f)$$
Etape 2 :montrer que $$\displaystyle \bigcap_{f\in \mathrm{ann}(E)} \mathrm{ker}(f) \subset \overline{E}$$
Roro.
- Naxmouk
- 10-02-2021 21:23:46
Bonsoir,
J'ai voulu m'entrainer sur un exercice mais j'ai vraiment du mal, pourriez-vous m'aider s'il vous plait
(Espaces de Hilbert). Soit H un espace de Hilbert sur K = R ou C et E un sous espace vectoriel de H. soit ann(E) l’ensemble des formes linéaires continues telles que E ⊂ Ker(f). Montrer que
[tex]\bar E (adhérence) = \bigcap_{f\in ann(E)} Ker(f)[/tex]
Merci d'avance.