Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » Solution mathématique urgent
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 05-11-2020 08:00:07
Tu te trompes pour une primitive de y'/y..... (si tu dérives y' ln(y), tu ne trouves pas y'/y).
- Mjean12
- 04-11-2020 22:37:36
La primitive de y'/y c'est y'×ln(y)
Et la primitive de ln(x)+k c'est k*x-x+x*ln(x)
- Fred
- 04-11-2020 21:44:29
Bonjour,
On va te guider pour faire la deuxième méthode suggérée par Romaiys. En supposant que $y$ ne s'annule pas, ton équation différentielle s'écrit
$$\frac{y'}{y}=\ln x+K.$$
Tu peux intégrer cette équation. Pour cela, est-ce que tu peux nous donner une primitive de $x\mapsto \frac{y'(x)}{y(x)}$ et une primitive de
$x\mapsto \ln x+K$???
F.
- Mjean12
- 04-11-2020 20:13:37
Justement je n'ai pas compris
- Romaiys
- 04-11-2020 20:07:03
Bonsoir,
Alors pour la question a. :
- soit tu appliques la formule du cours qui te donne les solutions de ce type d'équations
- soit tu la retrouves par le calcul : en supposant que y différent de 0 bien sûr ! Tu divises, puis tu intègres, et celle-ci arrivera très rapidement.. (n'oublies pas les constantes d'intégration...)
- Mjean12
- 04-11-2020 19:37:53
Bonsoir,
On y'=y(ln(x)+K)
a.trouvez l'ensemble des solutions de l'équation différentielle
b.trouvez l'ensemble des solutions satisfaisant y(1)=1
c.trouvez la solution satisfaisant en plus de b. :y'(1)=1
J'arrive pas à faite cette exercice si quelqu'un arrive à le faire et à me montrer tout en mettant les détails pour que je comprenne ça serais fort gentil merci d'avance.