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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- carla
- 02-06-2017 23:51:55
Merci beaucoup, je vois clair maintenant
- Rossignol
- 02-06-2017 19:20:53
Bonsoir carla, bonsoir tibo,
C'est du second degré, moi je ne me casserais pas la tête.
En considérant $x^2-xy+y^2$ comme un trinôme du second degré en $x$, son discriminant est $\Delta = (-y)^2-4y^2=-3y^2$ donc $\Delta \leqslant 0$ quel que soit $y$ : le trinôme est de signe constant d'où $x^2-xy+y^2\geqslant 0$.
- tibo
- 02-06-2017 18:34:26
Re,
Il faut donc montrer que $f(x,y)\ge 0$ pour tout réel $x$ et $y$.
J'ai un peu perdu la main sur les fonctions à deux variables, mais je passerais par $f(x,y)=(x-y)^2+xy$.
Et après ça se fait plutôt bien.
- carla
- 02-06-2017 17:10:53
f(x, y) = x²-xy+y² je trouve que (0,0) est un minimum local mais je sais pas comment montrer s'il admet un minimum global en se point
- tibo
- 02-06-2017 16:53:25
Bonjour,
C'est fou comme une petite faute de frappe (j'espère que s'en est une) rend la phrase difficile à comprendre. J'ai dû relire trois fois ta phrase pour savoir ce que tu voulais.
Je suppose que tu cherches à montrer qu'un minimum local est un minimum global.
Si tu as réussi à montrer qu'un réel $a$ est un minimum local d'une fonction $f$,
alors pour montrer que $a$ est un minimum global de $f$, il faut montrer que pour tout $x\in\ D_f,\ f(x)\ge a$.
Sans connaître la fonction que tu étudies, je ne peux pas t'aider davantage.
- carla
- 02-06-2017 16:26:04
bonjour,
je n'arrive pas a trouver si un minimum local et global et je sais pas comment faire pour le montrer
pouvez-vous m'aider ?