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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Milos
- 11-10-2016 09:13:47
Je ne saurais évidemment dire comment le programme y parvient, mais Mathematica donne pour résultat:
[tex]\frac{\sqrt{\pi } \text{Erfi}\left[\sqrt{1+\text{Log}[x]}\right]}{e}[/tex]
- bell ramses
- 07-10-2016 01:08:27
Primitive de : I= ∫▒1/√(1+lnx)dx posons x=e^t on a : dx=e^t dt =>I=∫▒(e^t dt)/√(1+t)=2∫▒〖e^t/(2√(1+t)) dt〗
Posons : u’ =1/(2√(1+t)) =>u=√(1+t) et v= e^t =>v^'=e^t
Alors, I=2([e^t √(1+t)]-∫▒〖e^t √(1+t)〗 dt) , posons J=∫▒〖e^t √(1+t) dt〗 effectuons de nouveau un changement de variable a=√(1+t) ,da=1/2a dt =>dt=2ada; t=a^2-1
Ainsi J=∫▒〖a.2ae^(a^2-1) da〗 =[ae^(a^2-1) ]-e^(-1) ∫▒〖e^(a^2 ) da〗
Il reste rien que de trouver la primitive de ∫▒〖e^(a^2 ) da〗 pour conclure.
- Fred
- 03-10-2016 22:06:28
Bonsoir,
Moi aussi je n'y arrive pas et visiblement je ne suis pas le seul!
Utilisant Wolgram Integrator, il semble que l'on ait besoin des fonctions spéciales pour l'écrire...
F.
- samo12
- 03-10-2016 21:48:58
Bonsoir,
J'ai du mal à calculer cette primitive [tex]\int \frac{dx}{\sqrt{1+ln(x)}}[/tex].On fait un changement de variable [tex]x=e^t[/tex] mais après je suis coincé. Merci de m'aider :)