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Fred
15-02-2016 14:01:53

Bonjour,

  Je pense que tu raisonnes de travers.
Tu veux déterminer des conditions portant sur a,b,c de sorte que, pour tout fonction test,
[tex]a\varphi(0)+b\varphi'(0)+c\varphi''(0)=0[/tex]
Cela veut dire que tu peux choisir la fonction [tex]\varphi[/tex] comme tu veux!

Qu'est-ce que cela te donne par exemple si tu appliques ceci à une fonction plateau (c'est-à-dire qu'elle est constante égale à 1 au voisinage de 0)???

F.

devil
15-02-2016 11:10:22

Bonjour,
je bloque sur la question suivante: pour tout [tex]\varphi \in \mathcal{D}(\mathbb{R})[/tex] on a [tex]<a\delta+b \delta' + c \delta'',\varphi> = a \varphi(0) - b \varphi'(0) + c \varphi''(0)[/tex].
La question est de déterminer les conditions nécessaires et suffisantes sur a, b et c pour avoir [tex]a \delta + b \delta' + \delta''=0[/tex].
J'ai pensé à changé de variable et à dire que ca revient à trouver les conditions sur a, b et c pour que l'équation [tex]ay-by'+cy''=0[/tex] soit vérifiée, mais c'est sans issue.
Pouvez vous m'aider avec une idée?
Je vous remercie par avance.

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