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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- nabil10
- 15-04-2010 11:10:46
Bonjour!
comme Fred te l'as bien dit ton raisonnement sera valable que si les x, f(x),...,
f^n-1(x) sont en somme directe (cf cours algebre lineaire L1)
merci
- nabil10
- 15-04-2010 08:11:47
Bonjour yoshi!
merci!
- thadrien
- 15-04-2010 07:52:11
Fred t'a répondu que non.
- Picatshou
- 14-04-2010 21:16:58
merci tout le monde et merci Nabil10 mais je connais cette méthode et je l''ai déjà mentionné au début de la discussion ,en fait c'était pas ma question? je cherche si mon raisonnement est juste ?
- yoshi
- 14-04-2010 20:05:57
Bonjour nabil10,
Et bienvenue sur BibM@th...
Merci à l'avenir de prêter attention à notre charte http://www.bibmath.net/forums/misc.php?action=rules et d'éviter les abréviations style SMS, ici c'est un forum !
De plus, vu ton niveau, si tu veux être parfaitement compris, je te conseille d'utiliser le langage LaTeX.
Pour ce faire, tu as deux solutions :
1. Tu lis la page Code LaTeX : aucunb prérequis, tu te lances 10 min après...
2. Avec comme condition d'avoir Java installé sur ta machine, alors tu peux utiliser l'Editeur de formules mathématiques de Fred, notre admin, véritable interface entre LaTex et toi, sur le principe des éditeurs d'équation de Word, OpenOffice, Abiword... Il te suffit de cliquer sur le bouton Insérer une équation.
Une page de familiarisation en pdf (70 ko) est disponible depuis l'interface si besoin est.
@+
- nabil10
- 14-04-2010 16:24:09
slt ,il suffit de supposer k la {x, f(x),f^2(x),........,f^n-1(x)} est une famille liée dc il existe µ0,µ1,µ2...,µn-1 non tous nuls tels que
µ0x+µ1f(x)+µ2f^2(x)+.....+µn-1f^n-1(x)=0 et com f est nilpotent d'indice n ,multiplions l'inégalité par f(x), on obtient ainsi
µ0xf(x)+µ1f^2(x)+µ2f^3(x)+.......+µn-2f^n-1(x)=0 car le terme en µn-1devient µn-&f^n(x)=0 car f est nilpotent, dc en procèdent de la sorte on obtient µ0xf^n-1=0===>µo=0 c ki est de même avec les autres µi en procédant a une élimination ===>µ0=µ1=µ2=....=µn-1=0 dc la famille est libre pr tous x non nuls
merci pr votre attention!!!
- Picatshou
- 13-04-2010 20:50:10
salut,de dimension n
merci d'avance!
- thadrien
- 13-04-2010 20:36:24
Salut,
De quelle dimension est ton espace vectoriel ?
- Picatshou
- 13-04-2010 20:19:26
salut j'ai besoin d'une réponse s'il vous plait!
merci beaucoup!
- Picatshou
- 12-04-2010 19:06:32
salut mr Fred je n'ai pas compris ce que signifie
Mais ils ne sont pas en somme directe, ce qui est l'argument qui te permettrait de conclure que la famille est libre.
Fred.
?
merci bien d'avance pour la réponse!
- Fred
- 09-04-2010 11:41:14
Salut,
Elle n'est pas correcte. D'accord, les noyaux sont distincts. Mais ils ne sont pas en somme directe, ce qui est l'argument qui te permettrait de conclure que la famille est libre.
Fred.
- Picatshou
- 09-04-2010 10:59:24
Bonjour à tous ,
dans cette discussion je veux savoir si une fois il est demander de montrer qu'il existe x tel que la famille (x,f(x),f²(x),..................,f^(n-1)(x)) est libre en donnant comme hypothèse que f est nilpotent d'indice n, de la manière suivante:
on a f^n(x) =0 donc f^(n-1)(f(x))=0 donc f(x) aappartient au ker de f^(n-1) et ainsi se suite on trouve que chaque vecteur de la famille ci-dessus appatient à un ker différent de l'autre puisque les ker sont distincts alors on peut dire que la famille est libre (REMARQUE je connais la méthode de la combinaison linèaire où après application on trouve tous les coefficients nuls)
Dans quelle mesure ma réponse est juste?Merci beaucoup pour ce qui puisse répondre à ma question!