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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 05-01-2024 21:56:27
Bonjour,
Si $\mu$ est la mesure de comptage sur $\mathbb Z^3,$ alors les deux quantités sont égales.
F.
- Steve80
- 05-01-2024 21:20:35
Pardon, je corrige l'énoncé, ( Il y des erreurs dans l'énoncé )
Soit l'intégrale suivante, [tex] I = \displaystyle \int_{X} f d \ \mu [/tex], où, [tex]X = \{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 \ | \ 2xy + 5xz + 7yz \in [0,1] \ \}[/tex].
Soit la somme suivante, [tex] J = \displaystyle \sum_{(i,j,k) \in C} f(i,j,k) [/tex], où, [tex]C = \{ (i,j,k) \in \mathbb{Z}^3 \ | \ 2ij + 5ik + 7jk \in [0,1] \ \}[/tex].
Existe-t-il un lien entre [tex] I [/tex] et [tex]J[/tex] lorsque la mesure [tex]\mu[/tex] est une mesure de comptage ?
Merci.
- Steve80
- 05-01-2024 20:33:32
Bonsoir,
Soit l'intégrale suivante, [tex] I = \displaystyle \int_{X} f d \mu [/tex], où, [tex]X = \{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 \ | \ 2xy + 5xz + 7yz = 0 \ \}[/tex].
Soit la somme suivante, [tex] J = \displaystyle \sum_{(i,j,k) \in C} f(i,j,k) [/tex], où, [tex]C = \{ (i,j,k) \in \mathbb{Z}^3 \ | \ 2ij + 5ik + 7jk = 0 \ \}[/tex].
Existe-t-il un lien entre [tex] I [/tex] et [tex]J[/tex] lorsque la mesure [tex]\mu[/tex] est une mesure de comptage ?
Merci d'avance.