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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Michel Coste
- 25-12-2023 10:16:20
Bonjour,
L3N, tu as sûrement zappé un quantificateur dans ce que dit ton prof :
$a$ divise $b$ si et seulement si pour tout premier $p$, la valuation $p$-adique de $a$ est inférieure ou égale à celle de $b$.
- bridgslam
- 25-12-2023 09:42:01
Bonjour
La condition évoquée est nécessaire mais non suffisante, sauf comme indiqué par Rescassol.
A.
- Rescassol
- 24-12-2023 18:57:12
Bonsoir,
La proposition est vraie si on ne considère que des puissances de $p$: $p^m \space | \space p^n \iff m \leq n$.
Cordialement,
Rescassol
- L3N
- 24-12-2023 18:19:45
Oui voilà le genre d’exemple qui me font dire que cette prop ne marche pas .
Donc je pense que j’ai sois loupé une subtilité pendant le cours sur cette prop ou tout simplement je l’ai mal écrite .
Merci à vous et bonne soirée.
- Rescassol
- 24-12-2023 18:05:25
Bonjour,
La valuation 2-adique de $84$ est 2, inférieure à celle de 72 qui est 3, donc 84 divise 72 ?
Cordialement,
Rescassol
- L3N
- 24-12-2023 17:20:29
Bonjour,
Déjà je vous souhaite de joyeuses fêtes et oui j'écris ce message le 24 décembre mais préfère le faire à chaud après les cours .
J'ai un soucis de compréhension d'une des props sur la valuation p-adique qui stipule que :
a divise b si et seulement si valuation p-adique de a <= valuation p-adique de b
j'ai bien compris la démonstration du prof mais j'ai l'impression que cette propriété ne marche pas et je n'ai jamais vue d'exemple où elle est employé .
Ainsi pourriez vous m'expliquer et surtout me donner un exemple pour que je puisse comprendre dans quels cas cette propriété fonctionne .
Bonne soirée !