Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Abdoumh vous pouvez procéder directement par équivalences, qu'est-ce qui est synonyme de a + b = x ?

Une autre façon de faire qui fait manipuler les fonctions, poser $f : \mathbb{R} \rightarrow  \mathbb{R} \;\; x \mapsto x+b$.

- quelle propriété intéressante possède f
- que sont $f(A), f(A)^c ,f( A^c) $ ?
- répondre à la question compte-tenu de ces résultats

Enfin un moyen ensembliste simple, puisque $ \{A,A^c \}$  est une partition(*) de  $\mathbb{R}$ que dire de $\{A+b,A^c +b \}$ vis-à-vis de $\mathbb{R}+b$?
Donc ?

(*) si A est non vide et distinct de $\mathbb{R}$
A.

J'ai essayé de la démontrer avec une double inclusion ,mais je bloque.est ce que vous pouvez m'aider Michel coste?

Bonjour,
On peut la démontrer en revenant aux définitions des deux ensembles considérés.

Bonjour,
Soit A un ensemble et b un réel fixé,
Est-ce que le complémentaire(A+b)= Complémentaire(A)+b  ?
Cette égalité est elle vraie ?
Et si oui , comment on peut la montrer ?

Merci beaucoup.