Point de Torricelli/Fermat

Dans un triangle $ABC$ dont aucun des angles ne fait plus de 120°, le point de Torricelli est le point $M$ minimisant $MA+MB+MC.$ De ce point, on voit les 3 côtés du triangle sous un angle de 120°.

Une propriété remarquable est que ce point coïncide avec le point de Fermat, défini de la façon suivante : on construit les 3 triangles équilatéraux extérieurs $ABC',$ $BCA',$ $CAB'.$ Alors les droites $(AA'),$ $(BB')$ et $(CC')$ sont concourantes, et leur point d'intersection est aussi le point de Toricelli du triangle !