Dual d'un polyèdre

On appelle dual d'un polyèdre régulier convexe $P$ le polyèdre qu'on obtient en reliant les centres des faces adjacentes. Si on note $P^*$ le dual de $P$, alors les faces de $P$ sont en correspondance avec les sommets de $P^*$, et réciproquement. De plus, le dual de $P^*$ est le polyèdre $P$ initial. Par exemple, le dual du cube est l'octaèdre régulier.

Plus généralement, on appelle dualité sur les polyèdres une opération qui a un polyèdre $P$ associe un autre polyèdre $P^*$ obtenu en reliant des points des faces adjacentes de $P$ et telle que le dual de $P^*$ est le polyèdre $P$ initial.