Application au calcul de pgcd - Bibm@th.net
Enoncé
Soient $a,b,c\in\mathbb N^*$ et soit $n\in\mathbb N^*$.
- Démontrer que $c|ab\implies c|(a\wedge c)(b\wedge c)$.
- Démontrer que $(a\wedge b)^n=a^n \wedge b^n$.
- (Plus difficile) Calculer $(a^2+ab+b^2)\wedge ab$.