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\'Etude locale d'une courbe - Bibm@th.net

Exercice 1 - Étude locale d'une courbe [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit $f$ la fonction définie sur $\mtr$ par $\dis f(x)=\frac{1}{1+e^x}.$
  1. Donner un développement limité de $f$ à l'ordre 3 en zéro.
  2. En déduire que la courbe représentative de $f$ admet une tangente au point d'abscisse 0, dont on précisera l'équation.
  3. Prouver que la courbe traverse la tangente en 0. Un tel point est appelé point d'inflexion.
Indication
Corrigé