Diverses limites - Bibm@th.net
Enoncé 
Les fonctions suivantes ont-elles une limite en l'origine?
$$\begin{array}{lll}
{\mathbf 1.}\ \dis f(x,y)=\left(\frac{x^2+y^2-1}{x}\sin x,\frac{\sin(x^2)+\sin(y^2)}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)&\quad&{\mathbf 2.}\ \dis f(x,y)=\frac{1-\cos(xy)}{xy^2}\\
{\mathbf 3.}\ \dis f(x,y)=\frac{xy^4}{x^4+y^6}&\quad&{\mathbf 4.}\ \dis f(x,y)=\frac{x^3y^4}{x^8+y^6}.
\end{array}
$$
