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Sommes remarquables - Bibm@th.net

Exercice 1 - Sommes remarquables ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé
  1. Montrer que pour tout $x\in\mathbb R$, $\arctan x+2\arctan\left(\sqrt{1+x^2}-x\right)=\frac{\pi}2$.
  2. Calculer, pour tous $x,y\in\mathbb R$ avec $y\neq 1/x$, $$\arctan\left(\frac{x+y}{1-xy}\right)-\arctan x-\arctan y.$$
Indication
Corrigé