Un exemple de fonction non-différentiable qui admet des dérivées partielles - Bibm@th.net
Exercice 1 - Un exemple de fonction non-différentiable qui admet des dérivées partielles ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé 
Soit la fonction \( f \) définie par :
\[
f(x,y) = \begin{cases}
\frac{x^3}{x^2 + y^2} & \text{si } (x,y) \neq (0,0) \\
0 & \text{si } (x,y) = (0,0)
\end{cases}
\]
- Démontrer que $f$ est continue en $(0,0)$.
- Démontrer que $f$ admet des dérivées partielles en $(0,0)$.
- Démontrer que $f$ n'est pas différentiable en $(0,0)$.
