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Adjoint de la multiplication à gauche (et à droite) - Bibm@th.net

Exercice 1 - Adjoint de la multiplication à gauche (et à droite) ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé
On munit $E=\mathcal M_n(\mathbb R)$ du produit scalaire $\langle A,B\rangle=\textrm{Tr}(A^T B).$ Pour $A\in E,$ on définit les endomorphismes $R_A$ et $L_A$ de $E$ par $R_A(M)=MA$ et $L_A(M)=AM.$ Déterminer les adjoints de $R_A$ et de $L_A$.
Indication
Corrigé