La valeur $x=-4$ est interdite. Pour les autres valeurs de $x$, l'équation est équivalente à $x^2-100=0$, soit $x^2=100$, soit $x=10$ ou $x=-10$. L'équation $\frac{x^2-100}{x+4}=0$ admet donc deux solutions, $10$ et $-10$.
On commence par remarquer que $-1$ est une valeur interdite, puis que l'équation est équivalente à
$$\frac{2x+1}{x+1}-6=0.$$
On réduit au même dénominateur :
\begin{align*}
\frac{2x+1}{x+1}-6&=\frac{2x+1-6x-6}{x+1}\\
&=\frac{-4x-5}{x+1}.
\end{align*}
L'équation $\frac{2x+1}{x+1}=6$ est donc équivalente à $-4x-5=0$, soit $x=-5/4$. On aurait pu aussi utiliser un produit en croix et dire que l'équation est équivalente à
$$2x+1=6(x+1)=6x+6.$$
On trouve bien sûr la même solution.
Bibm@th
