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Régularité - Bibm@th.net

Exercice 1 - Régularité [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Montrer que les fonctions suivantes sont de classe $C^\infty$ :
  1. $f(x)=\sin(x)/x$ si $x\neq 0$, $f(0)=1$.
  2. $g(x)=\textrm{ch}(\sqrt{x})$ si $x\geq 0$ et $g(x)=\cos(\sqrt{-x})$ si $x<0$.
  3. $h(x)=\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{x}$ si $x\in]-\pi,0[\cup]0,\pi[$, $h(0)=0$.
Indication
Corrigé