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Matrice de rang 1 - Bibm@th.net

Exercice 1 - Matrice de rang 1 [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit $A=\left(\begin{array}{cccc} 1&1&1&1\\ 2&2&2&2\\ 3&3&3&3\\ 4&4&4&4 \end{array}\right)$.
  1. Déterminer, sans calculer le polynôme caractéristique, les valeurs propres de $A$. $A$ est-elle diagonalisable?
  2. Plus généralement, donner une condition nécessaire et suffisante pour qu'une matrice de rang 1 soit diagonalisable.
Indication
Corrigé