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Différentielle de la fonction carré d'une matrice - Bibm@th.net

Exercice 1 - Différentielle de la fonction carré d'une matrice [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit $f:\mathcal M_n(\mathbb R)\to\mathcal M_n(\mathbb R)$ définie par $f(M)=M^2$. Justifer que $f$ est de classe $\mathcal C^1$ et déterminer la différentielle de $f$ en tout $M\in\mathcal M_n(\mathbb R)$.
Indication
Corrigé