Couple géométrique - Bibm@th.net
Enoncé
Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires à valeurs dans $\mtn^*$, telles que :
$$P\big((X=i)\cap(Y=j)\big)=\frac{a}{2^{i+j}},$$
pour tous $i,j$ de $\mtn^*$.
- Calculer $a$.
- Déterminer les lois marginales de $X$ et $Y$.
- $X$ et $Y$ sont-elles indépendantes?