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Clés USB - Bibm@th.net

Exercice 1 - Clés USB [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Le gérant d'un magasin d'informatique a reçu un lot de clés USB. $5\%$ des boites sont abîmées. Le gérant estime que :
  • $60\%$ des boites abîmées contiennent au moins une clé défectueuse.
  • $98\%$ des boites non abîmées ne contiennent aucune clé défectueuse.
Un client achète une boite du lot. On désigne par $A$ l'événement : ``la boite est abîmée'' et par $D$ l'événement ``la boite achetée contient au moins une clé défectueuse''.
  1. Donner les probabilités de $P(A)$, $P(\bar A)$, $P(D|A)$, $P(D|\bar A)$, $P(\bar D|A)$ et $P(\bar D|\bar A)$. En déduire la probabilité de $D$.
  2. Le client constate qu'une des clés achetées est défectueuse. Quelle est la probabilité pour qu'il ait acheté une boite abîmée?
Indication
Corrigé