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Exercice 1 - Très vite! [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit pour $n\geq 1$, $u_n=\frac 1{(2n-1)5^{2n-1}}$.
  1. Montrer que la série de terme général $u_n$ converge.
  2. On note $R_n=\sum_{k=n+1}^{+\infty}u_{k}$. Montrer que $R_n\leq \frac{25}{24}u_{n+1}$.
  3. En déduire la valeur de $\sum_{n=1}^{+\infty} u_n$ à 0,001 près.
Indication
Corrigé