Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Michel Coste · 26-01-2019 11:10:14

Bonjour,

Il semble que Dattier a épuisé sa réserve d'incompréhension et de mauvaise foi, du moins je l'espère.
Reste donc l'imparable procédé diagonal de Cantor.

Dattier · 26-01-2019 12:10:21

Bonjour,

Michel Coste a écrit :

Reste donc l'imparable procédé diagonal de Cantor.

Que tu as dû corriger, sous le poids de la contradiction propre à ce procédé.

La suivante est-elle la bonne ?

En tous les cas, je n'ai pas dit mon dernier mot.

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (26-01-2019 12:14:49)

Michel Coste · 26-01-2019 12:20:13

Que tu as dû corriger, sous le poids de la contradiction propre à ce procédé.

Tu tords la vérité, comme d'habitude. J'ai montré comment il résiste même à ta tricherie qui consiste à dire que 0.9999... est le développement décimal de 1.
Je n'ai toujours pas vu de contradiction dans le procédé diagonal de Cantor. Toutes tes tentatives pour en trouver se sont lamentablement cassé la figure, bien sûr.

Dattier · 26-01-2019 12:31:41

Michel Coste a écrit :

J'ai montré comment il résiste même à ta tricherie qui consiste à dire que 0.9999... est le développement décimal de 1.

Aprés correction de ta part, reconnais le, pour une fois.

Quelques remarques générales :

1/ il n'existe pas de procédé* qui permette de dire si 0,111... est une suite de 1 sans interruption.

En effet, prendre la procédure qui a une machine de Turing, associe 1 si elle ne s'arrête pas avant 2 étapes, puis 1 avant la 2^2 étapes,..., puis 1 si elle ne s'arrête pas avant la 2^n étapes (0 sinon)...

Si on avait une telle procédure* on aurait alors une procédure pour dire si oui ou non un programme s'arrête ce qui n'ait pas le cas.

Donc il n'existe pas de procédure qui livre une liste infinie correspondant à la diagonalisation.

il suffit de donner :
0,111...
0,111..
...

comme liste, alors le processus ne se finit jamais, et donc la liste infini n'est jamais complété (elle n'existe pas) et donc le nombre réel correspondant.

PS : c'est peut-être trop compliqué pour que tu comprennes du premier coup, si c'est le cas, n'hésite pas à posé des questions sur les points que tu ne comprends pas.

Dernière modification par Dattier (26-01-2019 12:58:42)

Michel Coste · 26-01-2019 13:23:09

Donc il n'existe pas de procédure qui livre une liste infinie correspondant à la diagonalisation.

Elle existe au moins autant que la procédure qui fabrique une liste indexée par les entiers de nombres réels. Je te l'ai déjà expliqué (le "au fur et à mesure" : le procédé de diagonalisation construit mécaniquement le réel qui n'est pas dans la liste au fur et à mesure que la liste est construite), mais tu ne l'as toujours pas compris. Tu rabâches des contre-vérités.

J'ai d'autres choses à faire cet après-midi. Je repasserai sans doute ce soir pour voir toutes les c.nn.r..s que tu auras racontées, ou plutôt répétées car tu tournes pas mal en rond.

Dattier · 26-01-2019 13:34:51

Donc le réel n'existe pas vraiment, la simple question : est-ce que le nombre est rationnel ou non ?
cette question est indécidable (: il n'existe pas de procédure qui permette de le décider)

Dernière modification par Dattier (26-01-2019 13:35:40)

Dattier · 26-01-2019 13:37:19

Michel Coste a écrit :

J'ai d'autres choses à faire cet après-midi. Je repasserai sans doute ce soir pour voir toutes les c.nn.r..s que tu auras racontées, ou plutôt répétées car tu tournes pas mal en rond.

Ma chère Anna,

Tu peux pas te montrer plus respectueuse et moins injurieuse, cela me permettrait d'éviter de parler de ta double vie.

Merci.

Dernière modification par Dattier (26-01-2019 13:38:41)

Dattier · 26-01-2019 13:47:27

Maintenant je peux écrire mon argument choc 2.0 :

Tout le monde me consédera que l'on peut lister les rationnels.
Appliquons à cette liste de tous les rationnels le procédé de Cantor, alors il est impossible de décider si oui ou non, ce nombre est rationnel, c'est à dire on ne peut pas décider si oui ou non, ce nombre fait partie de la liste.

Dans le dix milles !

Dernière modification par Dattier (26-01-2019 13:48:28)

Michel Coste · 26-01-2019 18:25:35

Tout le monde me consédera que l'on peut lister les rationnels

On ne te le consédera pas, mais on le concédera volontiers.

Appliquons à cette liste de tous les rationnels le procédé de Cantor, alors il est impossible de décider si oui ou non, ce nombre est rationnel, c'est à dire on ne peut pas décider si oui ou non, ce nombre fait partie de la liste.

Ça se décide très bien : puisque le procédé diagonal de Cantor fournit un réel qui n'est pas dans la liste et que tous les rationnels figurent dans la liste, le réel produit par le procédé diagonal n'est pas rationnel.

Encore raté. L'argument choc est mou du genou.

Pour qui souhaite voir la "Anna" des délires de Dattier (vous allez être déçus !).

Wiwaxia · 26-01-2019 18:55:08

Bonjour encore une fois,

Michel Coste a écrit :

... Pour qui souhaite voir la "Anna" des délires de Dattier (vous allez être déçus !).

Mais non, au contraire, j'ai trouvé la vidéo passionnante, et seulement regretté sa brièveté !

Dernière modification par Wiwaxia (26-01-2019 19:03:23)

Larac · 26-01-2019 22:45:58

Merci Michel Coste d'avoir essayé de tester le tableau que je propose, et d'avoir su exprimer les 0 inactifs par un barré . Cependant je pense que chacun de tes nombres est précédé de 0, , 0,11 et 0,11000 sont le même nombre, et les nombres ne sont pas classés par leur nombre de décimales, et certains 0 sont tout à fait actifs.
Tibo, tes nombres sont bien construits et classés comme j'en parle par leur nombre de bicimales actives, je pense que tu as présenté le tableau de cette façon pour prendre moins de place, mais c'est bien cela. Les nombres entiers sont construits avec 1 chiffre, puis 2, puis 3, .... je fais de même pour les décimes ou les bicimes.

0,1
0,01
0,110
0,001000
0,011000000
0,10100000
0,11100000
0,000100000
0,0011
0,0101
0,0111
0,1001
0,1011
0,1101
0,1111
0,00001
0,00011
0,00101
0,00111
0,01001
0,01011
0,01101
0,01111
0,10001
0,10011
0,10101
0,10111
0,11001
0,11011
0,11101
0,11111
Comme j'en avais parlé précédemment, on s'aperçoit que les nombres à 3 chiffres sont pour la diagonale à la ligne 3, pour ceux du tableau de la ligne 4 à la ligne 7, pour ceux à 4 chiffres ils sont pour la diagonale à la ligne 4, ceux du tableau vont de la ligne 8 à la ligne 15. On comprend facilement que le nombre à p chiffres de la diagonale est à la ligne p, ceux du tableau s'éloignent de plus en plus de cette ligne du nombre de le diagonale, mais vérifiez, il y sont.
formule pour trouver le nombre de nombres à p décimales: 2^p-1 si je ne me trompe pas.
On comprend aussi que les nombres de la diagonale se retrouvent systématiquement dans le tableau, éloignés de plus en plus les uns des autres.
Bien sûr nous nous apercevons que cette différence de zone de création entre les nombres à p décimales et ceux du tableau entraine la création d'une grande quantité de 0 inactifs, donc uniquement de 1 pour le nombre de la diagonale. On peut y remédier en mélangeant les nombres du tableau, mais en les gardant tous, le nombre de la diagonale sera moins monotone dans sa création, mais il sera plus difficile de retrouver son homonyme dans le tableau, mais il y sera.
On peut même ajouter des nombres quelconques à ce tableau, le tout est que j'introduis dans ce tableau, si je cherche des nombres à p chiffres, tous ceux créés comme vu et proposé par Tibo jusqu'à p chiffres.
Je pense ainsi démontré que les nombres de la diagonale se retrouvent dans le tableau, à moins qu'il y ait une donnée dans la construction de celle-ci qui m'a échappée.

Bien sûr le raisonnement est le même avec les décimaux, sauf que là la formule pour trouver les nombres à n chiffres est, si je ne me trompe, 9 x 10^n-1.

J'attends vos suggestions.

Merci

Dattier · 26-01-2019 23:17:18

Bonsoir,

Michel Coste a écrit :

Ça se décide très bien : puisque le procédé diagonal de Cantor fournit un réel qui n'est pas dans la liste et que tous les rationnels figurent dans la liste, le réel produit par le procédé diagonal n'est pas rationnel.

Décrit le pour voir le processus qui permet de décider si un élement diagonale est ou non rationnel ?

Bonne soirée.

Michel Coste · 27-01-2019 10:28:13

Bonjour,

@Larac :
1°) As-tu réalisé que ta liste ne fait que lister les nombres "bicimaux" de l'intervalle $]0,1[$, c.-à-d. les nombres de la forme $\dfrac{a}{2^n}$ où $a$ est un entier impair entre $0$ et $2^n$ ? Le fait que l'ensemble de ces nombres est dénombrable, quel scoop ! Tu es en tout cas très très loin d'avoir tous les nombres réels de $]0,1[$.
2°) Tu ne lis pas ce que j'écris. J'ai expliqué plus haut comment adapter l'argument diagonal de Cantor à l'écriture "bicimale" (et même de façon à contourner la tricherie de Dattier qui veut faire passer pour développement bicinal des suites de 0 et de 1 qui n'en sont pas). Appliquons ce procédé diagonal à ta liste
0,100000000000000000
0,010000000000000000
0,110000000000000000
0,001000000000000000
0,011000000000000000
0,101000000000000000
0,111000000000000000
0,000100000000000000
0,001100000000000000
etc.
On obtient à partir des couples indiqués en rouge le développement bicimal
0,011010101010101010 etc.
qui est le développement bicimal de $\dfrac{5}{12}$, nombre non bicimal et qui ne figure pas dans ta liste, à aucun rang.

En conclusion, Larac, ton baratin est entièrement bidon.

@Dattier :

Je pensais que tu étais tout de même, disons poliment, un peu plus habile mathématiquement que Larac. Vais-je devoir réviser mon jugement ?

Je répète ce que tu refuses de comprendre : le procédé diagonal de Cantor fabrique de façon imparable une nombre réel entre $0$ et $1$ qui ne figure pas dans la liste, quelle que soit la liste.
Si tu me prouves que la liste que tu fournis comprend tous les nombres rationnels entre $0$ et $1$, alors on a en même temps une preuve du fait que le nombre obtenu par le procédé diagonal de Cantor n'est pas rationnel. Point barre.

En conclusion, Dattier, ton baratin est entièrement bidon

Dattier · 27-01-2019 12:11:08

Bonjour,

Je me suis trompé de cible, je pensais veinement que je devais te convaincre, alors que cela ne sert à rien, tu ne vas pas laisser couler le Titanic sans te battre, ainsi chaque fois que je te montre des bréches tu colmates, et cela ne participe qu'à renforcer l'insumersibilité du Titanic. Je vais donc changer de stratégie en m'adressant aux quidams en essayant de les convaincre, au lieux de parler avec le mécanicien en chef du Titanic (que je ne fais qu'aider dans son métier : rendre insumersible le Titanic).

En plus cela m'évitera de lire tes insultes que tu ne cesses de dire, et m'évitera de t'insulter en retour, car la classe on l'a ou ne l'a pas, et toi visiblement tu ne l'a pas (avec tes insultes).

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (27-01-2019 12:18:53)

Michel Coste · 27-01-2019 12:26:27

@Dattier : à chaque fois que tu raconteras des bêtises sur ce forum, j'interviendrai pour contrer tes bêtises. Si tu veux être tranquille et que tu ne supportes pas la contradiction qui montre que ton baratin, c'est du vent, alors cantonne-toi désormais à ton forum, où tu es en bonne compagnie avec Dlzlogic. Je ne viendrai pas t'y embêter, sauf bien sûr si tu recommences tes insultes nominatives tombant sous le coup de la loi.

Dattier · 27-01-2019 13:06:12

Bonjour à tous les curieux sans partie prie,

M.Coste essaye de convaincre que le procédé diagonale est imparable, alors que d'aprés son ami Christophe C, il existe une théorie des ensembles dont le plus grand cardinal soit le dénombrable, donc dans cette théorie la diagonalisation de Cantor ne marche pas.

Cela veut dire qu'on a logiquement le droit de rejeter la diagonalisation de Cantor, sans tomber dans la contradiction logique.

On a vu qu'il ne peut exister de procédé qui nous dise si une suite de de 0 et 1 est continuellement constitué de 1, sans cela le problème de l'arrêt (savoir si un programme s'arrête ou non) serait décidable à l'aide d'un procédé (ce qui n'est pas le cas).

Donc en prenant comme liste une liste de 0, alors on produit 0.1111 mais il est impossible de décider si ce nombre est 1 ou autre chose...

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (27-01-2019 13:07:21)

Michel Coste · 27-01-2019 13:59:39

Qui penses-tu convaincre avec ce tissu de conneries, agrémenté d'une référence au problème de l'arrêt pour faire sérieux, même si ça n'a aucun rapport avec le fait imparable (et oui, les démonstrations mathématiques ça existe et ça prouve !), que le procédé diagonal de Cantor produit de manière tout à fait constructive un réel qui ne figure pas dans la liste proposée, quelle que soit cette liste ?

Donc en prenant comme liste une liste de 0, alors on produit 0.1111 mais il est impossible de décider si ce nombre est 1 ou autre chose...

1°) Tu fais la preuve de ta mauvaise foi. Si tu pars d'une liste de développement bicimaux qui sont tous une suite de 0, alors le procédé que j'ai décrit produit le développement bicimal 0,101010 etc qui est le développement bicimal de 2/3.
2°) Même si la production de la liste de développements bicimaux est confiée à un oracle imprévisible et tricheur, le procédé diagonal que j'ai décrit fournit constructivement un développement bicimal d'un nombre, avec la preuve que ce nombre n'est égal à aucun des nombres de la liste.

Encore une fois, ton baratin n'est que du vent.

Dattier · 27-01-2019 14:22:20

Ne vous laissez pas avoir par les affirmations peremptoires de notre ami, il ne justifie rien, il ne fait qu'affirmer peremptoirement

Ceci étant dit dans le broat de ses affirmations peremptoires, j'ai repèré un contre-argument, ce n'est pas le procédé diagonale qu'aprés correction c'est mis à utiliser notre ami.

Que cela ne tienne on prend.

une suite de 0,0000 qui donne par le procédé diagonale (que notre ami nous propose aprés correction) 0,101010...

On ne peut pas décider si ce nombre est une suite ininterrompue de 01 ou non, car cette indécidable, en effet de même si cela était décidable le probléme de l'arrêt serait décidable.

Ne vous laissez pas avoir par le ton peremptoire de notre ami, car des bêtises il en dit :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 792#p74792

Dernière modification par Dattier (27-01-2019 14:23:39)

Michel Coste · 27-01-2019 14:25:17

2°) Même si la production de la liste de développements bicimaux est confiée à un oracle imprévisible et tricheur, le procédé diagonal que j'ai décrit fournit constructivement un développement bicimal d'un nombre, avec la preuve que ce nombre n'est égal à aucun des nombres de la liste.

Encore une fois, ton baratin n'est que du vent.

Roro · 27-01-2019 14:33:48

Bonjour,

Comme Dattier veut d'autres avis, je peux lui faire savoir que suis entièrement d'accord avec Michel Coste... mais qu'évidemment je n'interviens pas (comme certainement bien d'autres) car on voit bien que Dattier n'a aucun argument solide - contrairement à Cantor !

Roro.

Michel Coste · 27-01-2019 14:37:02

À toutes fins utiles, je rappelle le procédé diagonal de Cantor adapté aux développements bicimaux :

Pour tout entier naturel $n\geq 1$ les bicimales n° 2n-1 et 2n du nombre produit sont :
01 si les bicimales n° 2n-1 et 2n du n-ème nombre de la liste sont 10
10 si les bicimales n° 2n-1 et 2n du n-ème nombre de la liste sont 00, 01 ou 11

Ce procédé de construction prouve en même temps que, quel que soit n, le nombre produit est différent du n-ème nombre de la liste. Autrement dit, le nombre produit n'est égal à aucun des nombres de la liste.

Est-ce ça que Dattier appelle une affirmation péremptoire ?

Encore une fois, Dattier, ton baratin n'est que du vent.

Dattier · 27-01-2019 18:15:24

@Roro : c'est normal que tu le soutiennes, tu es matheux.

Je m'adresse à ceux qui ne sont pas matheux, la seule chose dont on a besoin pour faire tomber la logique, c'est d'affirmations exactes, quand on en aura suffisament et de plus robuste que ce sur lesquels reposent la logique, alors on pourra réfuter la logique.

Mais je ne peux y arriver seul, je compte donc sur votre aide.

Roro · 27-01-2019 18:23:15

C'est quoi un "matheux" ?

Est ce que c'est quelqu'un qui a été à l'école (en France par exemple) ? ou est ce que tu divises la population en deux : les "matheux" et les "autres" ?

Roro.

Michel Coste · 27-01-2019 18:24:15

Puisque Dattier dit lui même qu'il ne s'adresse surtout pas aux matheux et qu'il veut "faire tomber la logique", pourquoi s'exprime-t-il ici ? Le forum bibmath doit-il se consacrer à la promotion des fake maths ?

Dattier · 27-01-2019 18:36:20

@Roro : ceux qui ont eux une formation universitaire en maths modernes (du 20e-fin 19e).

@M.Coste : toujours entrain de rêver de me faire bannir de ce forum, je ne comprends pas comment, selon toi du vent, peut être gênant, sauf si ce n'est pas du vent.

Le but est à terme de développer un raisonnement plus robuste que celui de la logique et à même de réfuter la logique, dans sa prétention à l'intemporalité.

Dernière modification par Dattier (27-01-2019 18:38:31)

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#151 26-01-2019 11:10:14

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