Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Estelle

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Re : Trigonométrie [Résolu]

je mets V pour racine carrée car je sais pas comment on fait

(V6 + V2)² /4 = 6 + 2 /4 = 8/4 = 2

Estelle

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Re : Trigonométrie [Résolu]

merci pour votre aide avec beaucoup de mal mais j'ai trop de lacunes en maths

yoshi

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Re : Trigonométrie [Résolu]

Auteur: yoshi

Salut ,

Non !

Rappelle-toi (a + b) ² = a² + b² + 2ab...
Tu as oublié ce double- produit.
[tex]\left(\frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}\right)^2=\frac{(\sqrt 6 + \sqrt 2)^2}{4^2}=\frac{6+2+2\sqrt 12}{16}=\frac{8+2\sqrt {4 \times 3}}{16}=\frac{8+4\sqrt 3}{16}[/tex]

Maintenant tu mets 4 en facteur pour pouvoir simplifier ta fraction par 4 :
[tex]\left(\frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}\right)^2= \frac{4(2+\sqrt 3)}{16}=\frac{2+\sqrt 3}{4}[/tex]

Donc, comme :
[tex]\cos^2 15^\circ = \frac{2+\sqrt 3}{4}[/tex]
Et que tu sais que
[tex]\frac{2+\sqrt 3}{4}=\left(\frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}\right)^2 [/tex]

Tu sais alors que :
[tex]\cos^2 15^\circ = \frac{2+\sqrt 3}{4}= \left(\frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}\right)^2 [/tex]

Et maintenant tu peux écrire :
[tex]\cos 15^\circ = \frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}[/tex]

@+