Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#101 Re : Entraide (collège-lycée) » équation simple à résoudre mais la terminale est loin.. [Résolu] » 19-09-2007 06:55:26
Remarque:
Une autre méthode, par développement en série (supposant donc que i est petit) consiste à remplacer (1+i)^p par 1+p.i+(p(p-1)/2).i^2 en négligeant les autres termes.
Dans le cas présent, p=-15 et on remplace (1+i)^(-15) par :
1-15i+(15*16/2)(i^2)
Après simplification, on est ramené à une équation du premier degré :
90000 = 8000(15-120i)
qui donne i = 0,03125
Ce qui est une approximation très grossière (le résultat étant 0,038321825634612...)
On voit que cette méthode, bien qu'elle soit parfois indiquée, est trop peu précise, sauf dans des cas ou i est encore beaucoup plus petit.
#102 Re : Entraide (collège-lycée) » équation simple à résoudre mais la terminale est loin.. [Résolu] » 19-09-2007 06:35:37
Le résultat de cette équation est bien positif :
i = 0,038321825634612...
En pratique, il ne faut pas aller chercher de résolution analytique exacte, ce qui serait d'un tout autre niveau et ferait intervenir des fonctions spéciales.
La résolution se fait par méthode numérique. Il en existe de nombreuses, plus ou moins compliquées et plus ou moins rapides.
Les méthodes les plus élémentaires sont des calculs par tâtonnement, ou par dichotomie.
Une méthode assez performante et qui est la plus employée, en particulier dans les écoles de gestion et de commerce, est la méthode de Newton-Raphson. Voir :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton
(On y trouve un exemple qui montre comment faire le calcul numérique )
#103 Re : Entraide (collège-lycée) » algorithmes [Résolu] » 31-08-2007 06:30:14
#104 Re : Entraide (collège-lycée) » Quel est la formule mathématique pour la loi normale inverse? [Résolu] » 26-07-2007 06:56:18
Bonjour Olive,
je ne suis pas sûr d'avoir compris quelle est exactement ton problème.
- Si ce que tu cherches revient à la fonction inverse de la fonction erf, tu peux trouver des renseignements à ce sujet dans :
http://mathworld.wolfram.com/InverseErf.html
- Si ce que tu cherches concerne la distribution gaussienne inverse, je crois savoir que son nom est "distribution de Wald". Une recherche sur la toile avec ce mot clef devrait donner des indications.
#105 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme - Embauche chez Microsoft » 05-06-2007 15:49:29
Bonjour,
La réponse logique me semble simple. Mais je peux faire erreur...
Ne voulant pas la donner prématurément, ce qui enlèverait le charme de la recherche, voici un pincipe qui semble être une lapalissade :
Puisqu'on a deux boules, on peut se permettre d'en casser une dès le début et du premier coup. Mais, bien sûr, en choississant pertinemment son coup..., pour que la seconde boule puisse être employée de la façon la plus optimum, minimisant le nombre total d'essais (et qu'elle donne le résultat certain lorsqu'elle casse).
@+
#106 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une chèvre doit brouter la moitié d'un pré circulaire... [Résolu] » 04-06-2007 08:21:35
Bonjour,
ce problème, dit "de la chèvre", est fréquemment évoqué sur les forums de maths. Sa réponse a été donnée à de nombreuses occasions. Elle figure en introduction dans un article publié dans le magazine QUADRATURE n°49 de juillet 2003 (article donnant une réponse à un problème plus général). Voir :
http://www.maths-express.com/articles/hyperchevre.pdf
#107 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Petite énigme : où est passé l'euro (et bonne fête aux mamans) ? » 04-06-2007 07:38:53
C'est une sorte d'énigme (si l'on peut dire) amusante et très élémentaire, dont il existe une foule de variantes écrites selon des présentations plus ou moins différentes, avec des valeurs numériques pouvant être différentes. Voir par exemple :
http://www.les-mathematiques.net/pages/le_sou.php3