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#101 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 15-12-2012 20:53:48

salut
jpp, j'avoue que je suis battu! j'ai essayé une dizaine de configurations, mais  je ne trouve pas de solutions sans avoir des conditions sur a, b et c, alors un petit coup de pouce en SPOIL serait le bien venu!
@+

#102 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 14-12-2012 22:38:33

salut
@jpp, es ce que certains étudiant pourraient recevoir des parts divisées en plusieurs morceaux?

#103 Re : Entraide (collège-lycée) » Limites » 10-12-2012 00:21:08

salut
pour la question 3; la limite en  [tex]-\infty [/tex] s'obtient en encadrant la fonction.
a+

#104 Re : Café mathématique » la conjecture de Goldbach de nouveau dans l'air du temps ! » 24-11-2012 23:16:33

SALUT
ah ok! au moins ce soir je dormirai un peu moins bête ^^!
merci beaucoup Golgup.

#105 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les trois frères. » 22-11-2012 20:25:04

salut
@JPP: es ce que les trois frères devraient absolument arriver en même temps?

#106 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le plus grand partage minimal » 18-11-2012 00:51:01

salut
en effet c'est un beau problème. j'y apporte ma petite contribution.
on munie le plan d'un  repère orthonormé d'origine A, on note A(0,0) B(b,0) avec b>0  [tex]C\left(c\cos \theta ,c\sin \theta \right)[/tex] c>0 ; [tex]\theta \in \left[0,\pi \right][/tex] et les point [tex]E\left(e\cos \theta ,e\sin \theta \right)[/tex] F(f,0) et G(x,y) sur les cotés AC , AB et BC respectivement.
en utilisant la formule du produit vectoriel , je trouve que la surface S du triangle EFG est égale:
[tex]S=\left|\frac{\sin \theta }{2}\right|\left|\frac{c\left(x-b\right)\left(e\cos \theta -f\right)}{c\cos \theta -b}-e\left(x-f\right)\right|[/tex]
et c'est là ou je n'arrive plus à avancer, il s'agit en effet de savoir quelle variable (x, e ou f) le chevalier devrait choisir en premier de manière à l'avantager? c'est un problème d'optimisation qui dépasse franchement mes connaissances!! peut être que freddy voudrait bien nous montrer comme finir le travail!

#107 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les cravates » 22-10-2012 18:49:11

salut
cette affirmation: P(l<l')=P(l>l')=0.5 me parait infondée.
puis je ne vois pas pourqoui le fait de gagner une plus longue cravate peut etre avantageux au point de l'assimiler au gain d'une plus grande somme d'argent!

#108 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Triangle rectangle et bissectrices » 15-10-2012 20:58:12

salut



Texte caché

je considère un repère orthonormé  [tex]\left(H,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)\,tq\,\overrightarrow{i}=\frac{\overrightarrow{HB}}{BH}\,\,et\,\overrightarrow{j}=\frac{\overrightarrow{HC}}{HC}\,[/tex]
posons B(b,0) et C(0,c) , l'equation de la droite (BC) :  [tex]y=\frac{-c}{b}x+c[/tex]
les équations des bissectrices vérifient:
[tex]\frac{\left|\frac{c}{b}x+y-c\right|}{\sqrt{\frac{{c}^{2}}{{{b}^{2}}_{}}+1}}=\left|x\right|[/tex]

pour x=b

[tex]\Rightarrow {y}_{N}=-{y}_{M}=\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}=BC[/tex]


a+

#109 Re : Café mathématique » informatique imaginaire » 14-10-2012 21:28:05

salut
eh bein! crois le ou pas; moi aussi cette après midi, j'ai été sur le site de california institute of technology pour bosser sur leurs collection d'exo de math, et en parcourant leur site, j'y ai trouvé un petit hommage redu à un de leurs chercheurs qui venait de décrocher un prix de physique pour ses travaux théoriques sur le concept de l'ordinateur quantique, " tous ceci juste pour dire que je suis honoré d'avoir partagé ce moment de complicité involontaire avec un Candide un peu loufoque qui ne l'est surement pas!

Bien sur, ces trucs dépassent , et de loin, tous ce que je pourrais comprendre, mais ma première réflexion sur ton sujet va un  peu au deçà de l'intelligence, j'ai pensé la prise de conscience de ces ordinateurs de leurs propre existences, et ceci est une étape primordiale et qui devrait précéder et même fonder tous développement d'une quelconque forme d'intelligence.

et comme tu l'as évoqué; cette question nous ramène naturellement à s’interroge sur l’existence d'autres formes d'intelligences sur terre et même au sein de tous l'univers; es ce qu'une amibe, une rose ou un éléphant sont dotés d'intelligence? et là je ne parle pas que de son expression "isoanthropomorphe" (auxquelles on a souvent tendance à s'identifier, même au cinéma, peut être à cause d'un manque cruel d'imaginations ou juste par peur d’être détonner de notre tour d’ivoire!) mais un peu au delà: et là je m'interroge surtout sur le rôle respectifs de chaque être vivant  " à travers son intelligence" dans le maintiens de son espèce contre tout processus brutal de sélection naturelle.

navré nerosson, comme je viens de le soulever, je n'ai pas les connaissance pour parler d'intelligence artificielle, donc je ne peux pas statuer en faveur en en défaveur d'une quelconque réponse, mais je n'ai pu empercher d'écrire ces lignes.
bonne soirée.

#110 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » l'horloge électrique » 09-10-2012 15:35:24

re
oui totomm, j'ai foiré une deuxième fois en posant l’abscisse curviligne de P=0 au lieu de  [tex]\frac{\pi }{18}[/tex]

#111 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » l'horloge électrique » 08-10-2012 21:02:37

re
en fait j'avais mal lu l’énonce et j'ai calculé la bissectrice de GAP dans le sens horaire!
alors ma dernière offre est

Texte caché

  [tex]\frac{43200}{259161}[/tex] 

#112 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » l'horloge électrique » 07-10-2012 21:18:06

salut

Texte caché

   [tex]T=\frac{172800}{259161}seconde[/tex]

sauf distraction@+
résultat rectifié :-)
comme on peut le deviner, c'est un petit chouïa après 2/3 seconde!

#113 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » une formule pour n » 12-09-2012 22:40:50

salut
rien à dire! mais comment as tu  fais pour réfléchir à un truc aussi... tordu que ça!

#114 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » problème de mémoire » 09-09-2012 12:28:00

re

Texte caché

la densité de la boule doit être strictement supérieure à  [tex]\frac{16}{\pi } [/tex]  ; sauf distraction
PS: il n'existe pas de densité minimale puisque cet ensemble n'admet pas une borne inférieure :p

#115 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » problème de mémoire » 08-09-2012 22:35:28

salut

l'axiome du radin

@jpp: si tu es aussi radin que je le crois, en plus d’être un très bon matheux comme j'en suis sur, tu'avais payé 1 euro et 80 centimes

#118 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » une franc comtoise atomique. » 01-08-2012 23:40:07

re
@jpp
chouette l'astuce des sommes entières, javais tenté de le faire avec des intégrales, mais j'ai pas pu dénicher une fonctions qui conviendrait!
a+

#119 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » une franc comtoise atomique. » 01-08-2012 21:19:28

re

Texte caché

 
[tex]7=\sqrt{9}!+\frac{9}{9}[/tex]
[tex]5=\sqrt{9}!-\frac{9}{9}[/tex]
le 11 en route!

#120 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » une formule pour n » 01-08-2012 21:10:10

salut
es ce qu'il s'agit d’expliciter une fonction génératrice type [tex]f\left(g\left(0)\right),\,g\left(1),...,g\left(9)\right)\right)\right)[/tex]=k pour chaque k<n? ou bien trouver une fonction différente pour chaque k!
a+

#121 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » une franc comtoise atomique. » 01-08-2012 18:57:16

salut

Texte caché

 
[tex]1={\left(\frac{9}{9}\right)}^{9}[/tex]
2=[tex]\sqrt{9}-\frac{9}{9}[/tex]=[tex]\frac{9+9}{9}[/tex]
[tex]3=9-\sqrt{9}-\sqrt{9}[/tex]
[tex]4=\frac{9+\sqrt{9}}{\sqrt{9}}[/tex]
5=[tex]9-\left[\ln 9\right]-\left[\ln 9\right][/tex]
6=[tex]\frac{9+9}{\sqrt{9}}[/tex]
[tex]7=9-\cos \left(9!\right)-\cos \left(9!\right)[/tex]  les angles étant en degrés.
[tex]8=9-\frac{9}{9}[/tex]
[tex]9={9}^{\frac{9}{9}}[/tex]
[tex]10=9+\frac{9}{9}[/tex]
[tex]11=9+\cos \left(9!\right)+\cos \left(9!\right)\,\,[/tex]
12=[tex]\sqrt{9\times 9}+\sqrt{9}[/tex]

a+

#122 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Dans une ferme du Poitou, un coq aimait une pendule ... » 25-06-2012 18:27:00

re
Ce que je veux dire, c’est que comme les aiguilles des horloges tournent avec des vitesses différentes, un écart de n minutes ne se maintien jamais dans le temps (même infime). Càd :
Quand il fait xh dans l’église, et et que l’horloge affiche xh-n, ça n’implique pas que quand l’horloge affichera xh, à l’église on aura exactement xh+n
certes pour n=-2 ou 3 , cet écart peut être petit, mais ça risque de te fausser les calcules après, surtout que le problème passe par le traitement de quantités entières.

#123 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Dans une ferme du Poitou, un coq aimait une pendule ... » 25-06-2012 15:55:09

salut
@jpp, dans ta dernière réponse, pour les instant t1 et t3 tu as fais un décalage par rapport aux temps de l'exposé sans tenir compte du retard de l horloge!

#124 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La planète miracle. » 23-06-2012 21:27:09

salut

Texte caché

  on modélise la planète par un polyèdre convexe, ou les lacs sont des faces, la surface qui sépare deux lacs voisins sera représentée par des arrêts,  les grands lacs seraient des hexagone " puisque entourés par six lacs" et  les petits lacs seraient des pentagones " puisque entourés par 5 lacs. chaque sommet est formé par l'intersection de trois arrêtes: tous cela fait de la planète un très gros ballon de foot!
p représente le nombre de pentagones  et h le nombre d'hexagones:
en utilisant la formule d'Euler:  F+S=A+2 
p+h+(5p+6h)/3=(5p+6h)/2  +2  ce qui donne p=12
j'espère que ceci sera suffisant, sauf s'il protestent contre l'hypothèse de la convexité de la planète!
si tu arrives à partir, penses à nous envoyer des cartes postales!
Gooood trip.

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