Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ah noon, comme ln [tex]\frac{a}{b}[/tex] = ln(a) - ln(b) , ln[tex]\left(\frac{x+4}{2-x}\right)[/tex] = ln(x+4) - ln(2-x) !! Et donc la primitive c'est le resultat que l'on a toruvé avant, à savoir ln((x+4) - ln(2-x)

J'ai donc refais le calcul ,je trouve bien pareil, juste une petite question : la dérivée de ln(x+4) c'est donc [tex]\frac{1}{x+4}[/tex] et à chaque fois que l'on a ln de quelque chose on met toujours 1 diviser par ce quelque chose, enfin je ne sais pas si je suis bien claire !!
et pour passer de (x+4)*[tex]\frac{1}{x+4}[/tex] à 1, on a simplifier par x+4 ?

Ah oui d'accord alors j'ai fais :

x                    0               1                 5         [tex]+\infty[/tex]
----------------------------------------------------------------
x²-4x-5                   -               -          0        +   
                                                       
lnx                          -       0      +                    +

P                            +      0       -          0         +

donc, P(x) est positif à l'exterieur des racines et négatif à l'interieur c'est à dire, entre [0;1]U[5;+[tex]\infty[/tex][

ahh merci merci beaucoup !!
En effet, celle-là est beaucoup plus simple !!
Il faut ensuite que je détermine le signe de l'expression définie sur ]0;+[tex]\infty[/tex][ par :
P(x) = (x² - 4x - 5) lnx

je n'ai plus qu'à faire mon tableau de signes avec les deux racines trouvées juste avant c'est ça ?

Mais pourtant c'est écrit dans mon cours qu'il faut toujours y passer de l'autre côté pour justement éliminer cela. Mais c'est quoi un changement de variable ? Je comprend vraiment rien, désolé

3. Chaque année, le prix unitaire d'une pièce diminue de 5%. Il est de 8euros la première année.
Calculer le prix unitaire la 4ème année et le chiffre d'affaires de cette entreprise cette 4ème année.
J'ai donc fais  [tex]8\times 0.9{5}^{3}[/tex] et je trouve 6.859
Pour le chiffre d'affaires, j'ai fais 2249.728 * 6.859 = 15430.88 est-ce-que c'est juste ?

b. On note Vn le prix la n-ième année avec V1=8 et Cn le chiffre d'affaires annuel.
Exprimer Vn en fonction de n, puis Cn
Pour Vn, j'ai fais  [tex]Vn=V1\times 0.9{5}^{n-1}[/tex]  mais je ne sais pas comment faire pour le chiffre d'affaires ..

enfin c'est plutôt Pn=2000 X  [tex]\frac{1-1.0{4}^{n}}{1-1.04}[/tex]  ?

1er terme X  [tex]\frac{1-{q}^{nombre\,de\,termes}}{1-q}[/tex]
C'est celle-là ?

avec la méthode de la fonction log non mais avec la suite je trouve u6=1150.19