Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour et merci pour votre aide
               (x-3) (x-2)
   f(x) = -------------- 
                (x-1)(x+2)
il faut que le dénominateur soit nul donc soit x+1 ≠ 0 <=> x≠-1
ou bien x+2 ≠ 0 <=> x≠-2

1. du # 51
j'ai compris …

c'est une multiplication
x² - 4 = (x - 2) (x+2)
on factorise x² - 4

donc dans la 1ere ligne du tableau, on regarde le signe du 1er facteur
et même chose pour le 2e facteur à la ligne suivante

pendant 1 semaine, j'ai travaille sur le # 32
j'ai tout refait avec les calculs et je bloque 1 peu pour x tend vers +∞ ou - ∞

Aurais - tu un de tes Dm de seconde à me proposer pour mettre en application le # 37
j'espère pas trop en demander, tu es peut-être en vacances …
(à plus)

Salut, pour le #37 je suis toujours au 1er tableau
j'ai compris que l'on met des colonnes pour pouvoir multiplier et cela parce que l'on a un produit de 2 parenthèses

$x.$           |-∞                 -2                     2                      |+∞
- - - - - - | - - - - - - - - - | - - - - - - - - - -| - - - - - - - - - |
$x +2$      |            -        0           +                   +
- - - - - - | - - - -  - - - - -| - - - - - - - - - -| - - - - - - - - - |
$x - 2 $      |           -                      -          0         +
- - - - - - | - - - - - - - - - | - - - - - - - - - -| - - - - - - - - - -
$x² - 4$

3e colonne : je multiplie un nb >0 par un nb  > 0 donc c'est un nb  > 0
mais pour la 1ère et la 2e colonne , j'hésite 1 peu

si j'ai x² - 4
pour x = - 4
(-4)² - 4 = 16 - 4 = 12
pour x = -3
(-3)² - 4 = 9. - 4 = 5
pour x =-2
(-2)² - 4  = 4 - 4 = 0
pour x =-1
(-1)² - 4 = 1 - 4 = -3
pour x = 0
(0)² - 4 = -4
pour x = 1
(1)² - 4 = 1 - 4 = -3
pour x = 2
(2)² - 4  = 4 - 4 = 0

je trace x² - 4
j'en déduis :
1. x² - 4  est décroissante avant x = -2
2. x² - 4  est croissante après x = 2

c'est le 1er Aout, je te souhaite une bonne journée

Bonjour, merci beaucoup Zebulor (j'ai bien apprécié cette précision)

# 32 : j'ai fait  les calculs  avec les valeurs :  1.91    1.92     1.93    1.94    1.95    1.96   1.97    1.98     1.99
le dénominateur x² - 4 me donne des valeurs négatives et le numérateur (x-3) des valeurs négatives
donc f(x)  est bien > 0
et en prenant ces autres valeurs : 2.09    2.08   2.07     2.06      2.05       2.04       2.03      2.02        2.01
f(x) est < 0 et f(x) devient très petit.
Jusque là pour le #32 : j'ai compris ce que tu m'as expliqué
mais pour la suite : rien à  faire c'est 1 peu trop dur pour moi
Peux-tu me ré-expliquer avec des questions (comme tu l'as fait pour la droite des milieux )
j'espère pas ne pas trop t'en demander (à plus)

j'arrive pas à comprendre

Salut Yoshi, ce que je voulais dire c'est ça : plutôt que de tracer tout de suite avec Geogebra , j'ai fait tous les calculs à la main, (j'ai le temps de le faire ) et quand je veux dire que je m'y prends mal pour tracer une courbe du type 1/x
je veux dire par là que je vois même pas qu'en faisant mes calculs , et bien ça va changer à partir de x= 1 ou un peu avant
(il faudrait que tu me montres comment tu raisonnais quand tu étais lycéen )

supposons 1/(x-1) = 0
donc dans le cas où x = 1
c'est ça ?

Aussi , je voulais te dire vraiment merci parce que l'exercice que tu me proposes me plait beaucoup . . .
et j'ai le sentiment de beaucoup plus progressé avec la façon dont tu m'expliques

Salut Yoshi, je te demande pardon mais j'ai du mal à me remettre dans le travail et j'ai pas trop compris tout ce que tu as écrit.
Ça va 1 peu vite … .
J'ai ouvert Geogebra et j'ai commencé avec x = -7,
le calcul me donne 1 divisé par -8 auquel je retire 2
etc..