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#751 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 26-08-2019 19:42:38
Bonsoir Yoshi
J'ai quant même envi de reprendre ce que j'ai essayé de faire au # 92
(j'ai dû croire que tu me demander de démontrer $\sqrt {x^2} = |x|$
je vais essayé de reprendre ' la démonstration que j'ai voulu faire ' avec les explications du # 93, (avec les précisions apportées par Zebulor )
$\sqrt {x^2} = |x|$
si $x≥ 0$
$\sqrt {x^2} = x$ et. $|x| = x $
Est ce que je peux écrire ça ?
( je démontre en faisant 2 colonnes, c'est à dire 1 colonne pour $\sqrt {x^2} $ et une autre pour |x|$)
#752 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 26-08-2019 13:36:09
Salut Yoshi, je ne sais pas si c'est la réponse que tu attends mais je propose :
$\sqrt {x^2} = |x|$
$\sqrt {x^2} = x$ et $ |x| = x $ si $x >0$
$ |x| = - x $ si $x<0$
2 cas:
- si $x > 0$
$\sqrt {x^2} = x$ et $|x| = x$
- si $x < 0$
$\sqrt {-x^2} = x$ et $ |x|= -x$
donc (dans les cas ) $\sqrt {x^2} = |x|$
#753 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 23-08-2019 18:26:10
j'ai un carré dans la valeur absolue donc x > 0
#754 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 23-08-2019 18:22:54
Définition :
$|x| = x$ si $x > 0$
$|-x|$ = x si $x < 0$
#755 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 23-08-2019 18:20:09
$|x| = x$ si $x > 0$
$|-x| = x$ si $x < 0$
#756 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 23-08-2019 18:19:03
Peut-on avoir |x| < 0 ?
#757 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 23-08-2019 18:00:09
froidement ?
bon, je propose :
$f(x) = \sqrt{|x^2 - 4|} $
$\sqrt{x}$ pour < 0 n'existe pas ( une valeur interdite est une valeur pour laquelle f(x) n'existe pas )
donc $|x^2-4| >0$
je dois chercher les valeurs de $x$ pour lesquelles $|x^2-4| > 0$
#758 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 23-08-2019 17:44:37
c'est avec les valeurs absolues, ça c'est plus dur…
#759 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2) » 23-08-2019 16:02:15
Salut Yoshi, en fait j'ai bien aimé le travail que tu m'as donné à faire sur les domaines de définition…
Es-tu d'accord pour me proposer d'autres domaines de définition à résoudre ? (s'il te plaît )
#760 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 21-08-2019 19:45:46
Bonsoir Yoshi, pour la construction d'un triangle avec un angle de 15° : je me suis retrouvé avec un triangle qui n'est pas rectangle, j'ai pris une équerre et j'ai tracé un angle droit mais il me semble que tu m'as dit qu'il ne faut pas tracer directement à l'équerre ?
est-ce que c'est comme ça que tu demande de faire la construction .?
#761 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 21-08-2019 19:13:15
Bonsoir, merci pour ton aide, ainsi j'ai corrigé la longueur de AC pour 1 angle de 15°
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| Valeurs | Cos (15°)
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| AB | 4 cm | |
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| AC | 4.1 cm | |
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| AB | 0.9756 | |
| AC | | |
| | | |
| | | |
| AB | 6 cm | |
| | | |
| | | |
| AC | 6.2 cm | |
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| AB | 0.9677 | |
| AC | | |
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| | | |
| AB | 8 cm | |
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| | | |
| AC | 8.3 cm | |
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| AB | 0.9638 | |
| AC | | |
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pour une longueur AB = 6cm, le rapport AB/AC= 0.967 est proche de cos (15°)
pour une longueur AB = 8 cm, AB/AC = 0.9638 est proche de cos (15°)
#762 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 21-08-2019 13:47:47
Bonjour, j'ai construit 3 triangles avec AB = 4cm, 6cm et 8cm
mesure de [AC] = 8.1 cm pour AB d'une longueur 8cm
As tu trouvé une longueur différente ?
#763 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 21-08-2019 12:29:47
Salut Yoshi, j'ai compléter le tableau après avoir construit un triangle dont l'angle aigu est 15°
Ainsi, en changeant la longueur du segment [AB]
1. j'observe que la longueur du segment [AC] est un peu plus grande que celle du segment [AB]
2. Avec une longueur AB = 6cm, le rapport AB/AC se rapproche de la valeur de 0.9659
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| Valeurs | Cos (15°)
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| AB | 4 cm | |
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| AC | 4.1 cm | |
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| AB | 0.9756 | |
| AC | | |
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| AB | 6 cm | |
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| AC | 6.2 cm | |
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| AB | 0.9677 | |
| AC | | |
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| AB | 8 cm | |
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| AC | 8.1 cm | |
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| AB | 0.9876 | |
| AC | | |
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#764 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 20:09:17
oui, merci de m'avoir répondu si tard, bonne soirée …
#765 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 19:13:05
Bonsoir Yoshi,
j'ai tracé au compas 2 arcs de cercle depuis le point E et depuis le point F, ça me donne le point G
pour avoir un angle de 30°, j'ai refait deux autres arcs de cercle mais de l'autre coté du segment [EF]
#766 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 17:46:56
je suis quand même obligé d'utiliser le rapporteur pour tracer un triangle équilatéral, non ?
#767 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 17:43:22
Salut Yoshi, donc je trace un triangle équilatéral ?
#768 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 17:10:29
donc je n'ai pas besoin de calculer cos(15°) ?
#769 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 16:41:30
il faut que je fasse un tableau avec cos(15°)
un 2e tableau avec cos(30°)
un 3e tableau avec cos(45°)
etc...
#770 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 16:35:40
j'ai dû mal recopier l'énoncé, je mets le lien que Yoshi m'a donné https://www.cjoint.com/c/IHsst3CuoQm
Tu peux y trouver l'exo , il est au début
#771 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 15:43:06
c'est pas cos 15° qu'il faut calculer
pour compléter le tableau , je dois mesurer AC donc il faut que je puisse mesurer le segment [AC]
#772 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 15:36:56
on va essayer
#773 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 15:27:10
mais ici, je dois tracer un segment [AB] de 4cm, puis de 6cm et le dernier de 8cm
Yoshi m'a dit qu'il demande de faire la construction soit au rapporteur soit au compas, comme je n'ai pas de rapporteur
#774 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 15:25:14
#775 Re : Entraide (collège-lycée) » Cosinus d'un angle » 20-08-2019 15:19:30
cela dit avec Geogebra, j'y arrive