Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
Tout d'abord j'ai compris la méthode Horner (j'ai regardé aussi sur internet) et c'est bon. C'est simple quand on connaît
Zebulor : je ne comprends pas ce que tu veux que je fasse en disant :
u me diras : d'où vient le 15x2 ? de la division du terme de plus haut degré de f(x) soit 15x3 par le terme de plus haut degré de (x−3) soit x...Cette division là un élève de CM2 pourrait la faire.. et je pourrais continuer..pour les autres coeffients..
pour moi le 15 est la valeur de a
15x³ /par x non ?
Merci

Re,
YOSHI : tu notes :
Je développe donc seulement (x-3)(15x^2+bx-14) et en particulier ce qui va concerner les coefficients de x2 (ou ceux de x au choix) :
−45x2 et +bx2  et mon calcul se résume à :
−45x2+bx2=(−45+b)x2 et j'ai à résoudre −45+b=−34 qui me donne b =11...
j'ai bien trouvé mais j'ai voulu essayer avec x vu que tu dis au choix et là je n'ai pas le même résultat -14x-3b=34 -3b=34+14
-3b= 48  b=-48/3=18 ?
ZEBULOR : tu notes :
Pour trouver b ? on peut considérer qu'il te suffit d'une équation à une inconnue b, puisque tu as as trouvé a et c
Par exemple celle ci : f(1)=-2(1+b)=15-34-47+42=-24 d'où b=11...
En pratique avec cette méthode il vaut mieux prendre l'image d'un petit nombre relatif, de sorte à limiter les gros calculs, parce qu'avec les puisssances de x, on atteint vite des grands nombres. Par contre f(0) çà marche pas!!
De mémoire il y a aussi la méthode de Horner  je crois ???
Sinon tu peux carrément faire la division euclidienne de f(x) par (x-3). Comme quand on était petits, bien que je ne sois pas sure qu'elle soit au programme de lycée...mais elle est très efficace et te donne ce polynôme du second degré en quotient.
je ne comprend pas f(1)=-2(1+b)  pourquoi mets-tu 2 ?
pas vu la méthode de Horner et pas vu non plus la division euclidienne.
Merci

Bonjour Zebulor
Merci

Re,
je pense que comme j'ai trouvé que x=3/2 je faix donc le produit en croix 2x=3 et 2x-3 ce qui a été mis en facteur
MERCI

Re,
pour le b je fais donc
(2x-3)(7x²+6x+3)=0
soit 2x-3 = 0donc x=1,5
ou je calcule delta dans 7x²+6x+3=0 et j'obtiens delta négatif donc pas de solution
la seule solution est donc x=3/2 ou 1,5
et comment expliquer la factorisation obtenue avec le logiciel ?

MERCI

Bonjour,
Merci Zebulor pour ton explication qui m'a éclairé.
MERCI

bonsoir,
je ne comprend pas ce que tu m'as mis à savoir :
∀n entier, n+2>n+1 ok? d 'où 1/n+1>1/n+2 d'où  1/n+1−5>1/n+2−5 d'où v_n>u_n+1 ...
le début ok pour n+2>n+1 mais après je ne comprend pas
pour l'autre chemin pourquoi n, v_n<0 <=>1/n+1 -5<0 jusque là ça va mais après n+1>1/5 là je suis perdue. la suite j'ai vu ce que tu as fait.
Le dénominateur tu l'isoles ok mais pourquoi inversé le signe > je pense parce que tu as inversé le dénominateur mis en haut et pourquoi 1/5
MERCI pour tes explications

Bonjour,
Oui Zebulor j'ai fait une erreur de signe (un peu tard hier)
donc ok pour le a)
pour le b) il est noté : lors de ce vol parabolique, au bout de combien de temps l'avion atteindra-t-il son altitude maximale ? Que vaut cette altitude maximale ,
donc pour moi le maximum est de 8500 m atteint en 11 secondes.  (il est dit au-dessus l'altitude f(t) de cet avion 'en m) en fonction du temps t(en s) durant un vol parabolique de 22 s

Mais que dois-je répondre pour que vaut cette altitude maximale ? pour moi l'airbus a atteint le maximum à 8500 m et ne peut aller au delà.
Merci pour la réponse