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#51 Re : Entraide (supérieur) » la famille ( fn de R dans R | fn(x) = sin(x^n)) est libre [Résolu] » 19-10-2008 10:42:50
mais qu'est-ce qui empêche de faire le même raisonnement avec les sinus ( pourquoi dériver?)
Je dois commettre une grosse erreur. j'ai encore beaucoup de progrès à faire!
on n'a pas [tex] \sum_p^na_i sin(x^i) = a_p x^p .... [/tex]
ce qui permettrait de conclure de la même façon
#52 Re : Entraide (supérieur) » la famille ( fn de R dans R | fn(x) = sin(x^n)) est libre [Résolu] » 19-10-2008 08:10:02
merci pour cette réponse, j'ai encore trop de lacunes pour bien la comprendre mais cela va venir (l'ordre des équivalents: je travaille cela aujourdh'hui et je reviens ce soir) Bon dimanche
#53 Entraide (supérieur) » la famille ( fn de R dans R | fn(x) = sin(x^n)) est libre [Résolu] » 18-10-2008 21:48:33
- tevuac
- Réponses : 11
Bonsoir
Toujours dans le monier, pour montrer que la famille ci-dessus est libre
on considère [tex] \sum_1^n a_i sin (x^i) = 0 [/tex]
on la dérive pour tout x de R, [tex] \sum_1^n i a_i x^(^i-1) cos x^i = 0 [/tex]
puis je ne comprends pas la fin , la correction considère le plus petit itel que ai non nul puis travaille avec un équivalent ?
Merci à celui qui pourra m'éclairer
Excusez moi pour la présentation, je vais essayer de me mettre au code Latex car j'ai beaucoup de questions à poser.
Un petit conseil pour les débuts serait aussi le bienvenu ( l'essai ci-dessus n'est pas concluant: impossible de placer l'exposant correctement)
#54 Re : Entraide (supérieur) » Primitive d'une fonction rationnelle + changement de variable [Résolu] » 15-10-2008 05:46:27
c'est pour la primitive de 6/(u²+1)² pour laquelle je n'avais pas l'intention d'utiliser une formule toute faite
merci encore pour ton aide
#55 Re : Entraide (supérieur) » Primitive d'une fonction rationnelle + changement de variable [Résolu] » 14-10-2008 15:23:17
Merci yoshi, pour ce coup de pouce efficace:j'ai enfin trouvé la réponse du monier en fait je n'appliquais pas la méthode classique jusqu'à son terme
Elle se termine par le calcul de I2 la primitive de 1/( 1+u²)² qui s'obtient en cherchant à faire une intégration par partie pour I1 la primitive de ( 1+u²) ( on oublie ici Arctan).
L'ensemble est un peu long mais je n'ai pas plus court.
#56 Entraide (supérieur) » Primitive d'une fonction rationnelle + changement de variable [Résolu] » 14-10-2008 11:34:40
- tevuac
- Réponses : 4
Bonjour,
Dans le monier, j'ai trouvé l'exercice
calculer la primitive de (x²-x+1)/(x²+4x+5)²
la correction propose le changement de variable u =x-2
je ne sais pas pourquoi ( je remarque que x-2 apparaît dans la décomposition canonique de x²+4x+5 mais cela ne m'éclaire pas vraiment.)
D'autre part je n'arrive pas à effectuer le travail ni faire apparaître la réponse proposée
" 4 Arctan(x+2) + (6x+17)/(2(x²+4x+5)+C"
merci à celui qui prendra un moment pour me dépanner
#57 Re : Entraide (supérieur) » intégrales généralisées [Résolu] » 09-10-2008 22:15:26
merci, je vais regarder cela demain : cela devrait aller
#58 Entraide (supérieur) » intégrales généralisées [Résolu] » 09-10-2008 20:18:35
- tevuac
- Réponses : 2
Bonjour
je bloque sur un exercice
justifier puis calculer l'intégrale de 0à~ de 1:((x²+1)racine de (x²+9))
[tex]\int_0^{+\infty}\frac{1}{(x^2+1)\sqrt{x^2+9}}[/tex]
qui peut me donner une piste ,une règle ou un exercice du même genre résolu
merci d'avance
[Edit Fred]
J'ai ajouté la formule Latex pour que ce soit plus lisible
#59 Re : Entraide (supérieur) » fonctions symétriques élémentaires d'un polynome [Résolu] » 27-06-2008 22:24:09
Merci à Fred et à Barbichu. C'est super sympa et encourageant d'être aidée par des gens comme vous.
Maintenant je sais faire l'exercice. A une autre fois, peut-être, car j'ai beaucoup à apprendre.
#60 Re : Entraide (supérieur) » fonctions symétriques élémentaires d'un polynome [Résolu] » 27-06-2008 05:19:26
Fred, merci pour la réponse mais je sais exprimer la somme des cubes avec les fonctions symétriques élémentaires c'est pour la somme des puissances d'exposants 4 ou 5 que je bloque (il doit y avoir une astuce que je ne vois pas). J'ai deux corrigés pour cet exercice mais je ne comprends pas S5=-qS3+rS2. c'est probablement assez simple .Je vais laisser décanter...
#61 Entraide (supérieur) » fonctions symétriques élémentaires d'un polynome [Résolu] » 26-06-2008 21:35:31
- tevuac
- Réponses : 4
Bonjour,
J'ai entrepris depuis peu après de nombreuses années en collège de revoir les cours de prépa mais j'ai beaucoup de mal
Cela bloque souvent et je me retrouve dans la peau d'un cancre
pour le système
x+y+z= 0
x3+y3+z3=6 (sommes des cubes)
x5+y5+ y5= 30
je n'arrive pas à comprendre larelation entre S4(somme des racines à l'exposant 4) et les fonctions symétriques élémentaires
merci de venir à mon aide