Forum de mathématiques - Bibm@th.net

@gielev

Très astucieuse ta méthode papier crayon : c'est de la cryptographie à l'ancienne. Chapeau !
Je ne suis pas très doué pour ces méthodes; je suis plutôt "algorithmique" :-)

J'ai fait une attaque au dictionnaire sans me limiter aux mots de longueur 8.

Je suis surpris que Didier Müller dans sa page sur ADFGVX indique qu'il faut compléter la grille de transposition avec des nuls pour obtenir un rectangle complet.

Ce n'est pas le cas comme on peut le voir dans les documents suivants :

German Military Ciphers From February To November 1918

General Solution For The Adfgvx Cipher System

Cryptanalysis of Classical Ciphers (George Lasry) (étude de cas 6)

Si on sait que le tableau de transposition est complet, la longueur de la clé de transposition est un diviseur de la longueur du crypto : ça limite le nombre de cas à chercher ! Trop facile :-))

@+

Bonjour Mathieu77465,

Si l'on ne garde que les lettres majuscules du message, on obtient :

Le texte clair transparaît, mais il manque des lettres.

On trouve facilement que 0 = _ (espace), 3 = E, 4 = A et 5 = S

Les autres chiffres sont des caractères nuls.

Voilà le début :

Vous avez de drôles d'amis :-)

@+

Bonjour Teel,

Le début du crypto est chiffré en César :

Le reste est plus compliqué !

@+

Bonsoir à tous.

C'est le type d'exercice impossible à résoudre que l'on met à la fin d'un devoir surveillé pour être sûr que les élèves vont rester jusqu'au bout du temps règlementaire :-))

J'ai fait un petit Python-Notebook sur cette solution, pour ceux que ça intéresse : Solution_AlKindi_2020.

@+

Quelle question ! Bien sûr qu'on veut la réponse, le forum est fait pour ça :-)

@+

Bonjour,

Ce cryptogramme est le tout premier des 375 messages du problème de Zendia.
(la page Wikipédia en anglais donne plus de détails)

Il s'agit d'un problème d'analyse de trafic des communications au cours d'une opération militaire américaine sur l'île fictive de Zendia. (Certains mauvais esprits pensent que cette île ressemble à Cuba ! :-)

Il faut prendre le problème globalement et non pas essayer de résoudre un crypto tiré au hasard.

On commence par décrypter les messages les plus faciles (transposition, monôme binôme, code ordonné en une partie...)

Il faut s'immerger dans le système de communication de l'ennemi, assimiler son vocabulaire, repérer les débuts des messages qui sont standards, essayer d'en déduire le sens des indicateurs en tout début de message ...

Certains messages sont chiffrés avec une machine à rotors dont on ne connaît rien. Il est possible que ces messages ne soient pas déchiffrables. Ils donnent néanmoins des informations comme de nos jours les fadettes pour les téléphones portables (à telle heure et à tel endroit X est entré en communication avec Y : c'est une information souvent importante pour la police, même si on ne connaît pas la teneur de la communication).

Donc ce problème très long et très difficile.

Il faut commencer par lire l'introduction. Le problème est à la suite.

On peut aussi tricher en consultant ce site, mais le problème perd de son intérêt.

Bon courage.

@+

Bonjour Kharmi,

Le contexte est important ici :-)

Un conseil : dépêchez-vous !

@+

Bonjour leptitnouveau,

L'intuition est bonne.

Pour résoudre ce crypto, on peut utiliser la méthode du mot probable.
Regarder le début et la fin du crypto : ce sont souvent des points faibles.

Le début est RN RN. Pouvez-vous deviner, d'après le contexte, un mot probable qui commence avec un bigramme redoublé ?

La fin est encore plus  caractéristique :  CF LO PI LO DZ LO.
Pouvez-vous trouver un mot probable qui ait un bigramme répété à ces positions ?

Bon courage.

@+

Bonjour Biselx,

Les 97 premiers caractères du crypto se répètent. Erreur de copier-coller ?

@+

Bonjour Bicha,

Sans contexte, on ne peut rien dire pour un cryptogramme aussi court.

On peut penser à un chiffre du livre ou l'une de ses variantes.

@+

Bonjour Enigmat,

Les chiffrements par trigrammes sont rares. On ne trouve rien dans la littérature cryptologique à part le chiffre de Hill (qui est plus généralement n-grammique). Klaus Schmeh avait proposé l'année dernière sur son blog un challenge pour le "Playfair for three", un chiffrement trigrammique (très compliqué) à partir d'un seul carré. Pas très costaud, le challenge à duré deux jours.

Le chiffre CUBE est bien plus coriace !

D'abord, l'espace des clés est énorme : 6 alphabets de 36 caractères donnent $(36!)^6$ possibilités. Comme on peut faire une permutation circulaire sur les lignes ou les colonnes de l'un des carrés et obtenir néanmoins le même chiffrement en effectuant les bonnes permutations sur les lignes et les colonnes des autres carrés, il y a $\frac{(36!)^6}{36}\approx 2^{823.4}$ clés indépendantes. Une sécurité de plus de 823 bits, c'est pas mal (mais bon...).

Les six alphabets ne sont pas équivalents. J'appelle alphabets primaires les trois alphabets sur lesquels on repère les trois lettres du trigramme clair et alphabets secondaires les trois alphabets sur lesquels on lit les trois lettres du trigramme du chiffré.

Si l'on connait les alphabets primaires, on peut facilement trouver les alphabets secondaires qui permettent le déchiffrement d'un message donné. Il suffit de déchiffrer le message en prenant trois alphabets secondaires quelconques : on obtient un cryptogramme intermédiaire qui est chiffré par une substitution polyalphabétique de période trois. Ceci est dû au fait que passer d'une lettre d'une face du cube à la lettre correspondante de la face opposée n'est qu'une substitution simple.

J'ai vérifié que, si le cryptogramme n'est pas trop court, un simple Hill Climbing avec 300 itérations était suffisant pour trouver les alphabets secondaires.

J'ai donc monté une attaque par recuit simulé sur les trois alphabets primaires : on modifie un, deux ou trois alphabets primaires, on détermine les alphabets secondaires qui assurent le score minimal et on compare ce score avec le meilleur score obtenu jusque là.

J'ai fait ces essais sur un grand cryptogramme de 3435 caractères pour être sûr d'avoir assez de données. Connaitre le texte clair permet de calculer le taux de coïncidence avec le texte décrypté à chaque étape et donc d'affuter l'algorithme.
Après de très longs calculs (plusieurs jours) j'ai obtenu presque le texte clair : 99,7% de caractères exacts.

Pour décrypter des cryptogrammes de plus en plus petits, j'ai remarqué qu'il était préférable d'optimiser d'abord avec une fonction score basée sur les monogrammes, puis sur les bigrammes,..., jusqu'aux hexagrammes !

Appliqué au deuxième cryptogramme, le script a donné après 12 heures de calculs :

On peut facilement obtenir le texte sauf les chiffres qui restent indéterminés. Le pangramme à la fin et la suite de Fibonacci n'apportent rien : on chiffre par trigrammes.

On a avec ce chiffre un phénomène contre-intuitif : il est quasiment impossible d'obtenir 100% du texte clair compte tenu du très grand nombre de clés possibles, mais on a aussi un très grand nombre de clés qui permettent d'obtenir plus de 90% du texte clair ce qui fait qu'on peut quand même le casser !
C'est la première fois que je vois ça.

Le premier cryptogramme est trop court pour être décrypté. Je pense que ce chiffre est sûr pour les messages de moins de 600 caractères.

Dernière remarque : si on sait, par exemple, que le chiffré FCU donne le clair TES, on a

où x est une lettre quelconque et les points des lettres indéterminées.
Le chiffre laisse fuiter de l'information sur d'autres trigrammes proches.

On peut utiliser cette remarque si une partie du texte clair est connue.

@+