Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
soit la formee bilinéaire $$a((u_1,u_2),(v_1,v_2)) = \displaystyle\int_{\Omega} C_1 \nabla u_1 \nabla v_1 dx + \displaystyle\int_{\Omega} C_2 \nabla u_2 . \nabla v_2 dx + c_4 \displaystyle\int_{\Omega} \nabla (u_1-u_2) . \nabla v_1 dx + C_4 \displaystyle\int_{\Omega} \nabla (u_2 - u_1) . \nabla v_2 dx$$ pour tout [tex](v_1,v_2) \in (H^1_0)^2[/tex]

on montre que $a$ est coercive, ce qu'il revient à montrer qu'il existe [tex]\nu > 0[/tex] telle que [tex]|a(v_1,v_2),(v_1,v_2)| \geq \nu ||(v_1,v_2)||^2_{H^1_0}.[/tex]

Par l'inégalité de Poincaré, je trouve que [tex]|a(v_1,v_2),(v_1,v_2)| \geq c_5 ||v_1||^2_{H^1_0} + c_6 ||v_2||^2_{H^1_0}.[/tex]

Ma question est: comment conclure la coercivité?

---------------------------------------------------------
Merci