Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour yoshi

Merci de votre réponse et je suis convaincu qu'en programmant avec PYTHON j'aurai la réponse que je veux
serait immédiate. Pour poursuivre je commence par répondre à vos six questions :

- quotient décimal ou entier ?  je cherche à obtenir un quotient avec virgule tel que le total de ses chiffres soit au moins
                                         égal à celui du dividende;
- Dividende à virgule ou pas ?  le dividende serait un entier;
- diviseur à virgule ou pas ?  en fait les deux cas mais comme cela peut se faire avec virgule , elle se fera donc sans;
- qu'est-ce que tu appelles "vecteurs?" : Comme vous l'avez noté le nombre  par exemple   47821  serait décomposé
                                                       en cinq nombres pour obtenir (4 , 7 , 8 ,2 ,1 ) ou encore mieux
                                                       en en deux composantes (0004 , 7821)
- tu t'intéresses à la seule division ? Enfin c'est la seule qui me pose problème en utilisant le turbo pascal 7 ;
- quel est le grand nombre de chiffres des nombres que tu veux traiter ? : le plus grand nombre que je pense avoir affaire
                                                                                                    possède au plus 1300 chiffres;

Maintenant en ce qui concerne les opérations qui sont nécessaires dans mon programme principal (qui pour l'instant est
loin d'être finalisé ??!!) il faut exécuté des multiplications , des additions (soustractions) , des racines carrés  et
bien sur des divisions. Dans les premiers temps j'ai décidé de travaillés avec des nombres de 800 chiffres et si cela marche
j'aurai affaire à des nombres de 1300 chiffres. Au fait j'essai de voir si ma méthode permet de décomposer le RSA 400 qui
comme vous le savez certainement possède 400 chiffres.

  Pour toutes ces opérations (je passe sous silence l'addition et la soustraction que tout le monde peut faire) voici comment
je procède pour la multiplication :
   supposons que l'on a à calculer le produit Prod=pq  avec p à n chiffres et q à m chifres . Une fois que l'on a introduit p
sous la forme de vecteurs c'est  à dire
  *  p(i) , i=1 à n+m     où p(i)=0 pour i variant de n+1 à n+m  , p(i) le ième chiffre de p pour i variant de 1 à n
  *  q(j)=0 pour j variant de m+1 à n+m et  q(i) représente le j ème chiffre  du nombre q
       ( dans le deux cas le comptage démarre à partir des chiffres des unités)
on aura comme partie principale de cette multiplication le moyen suivant (adaptable pour tout logiciel de programmation)

    s=0
pour  i variant de 1 à n+m  pour j variant de 1 à i  begin
              s=s+p(i-j+1)*q(j)  ;
              prod(i)=s mod 10 ;
              s=s div 10  ;
             end;

il suffit d'afficher pour se convaincre que cela marche. En fait cette partie du programme n'est que la traduction
de la multiplication à la main tout en utilisant le modèle de la division de deux polynômes par la méthode d'O.R.

Pour effectuer la divisions sous les contraintes que j'ai cité ( diviseur impaire non divisible par 5 , si la division
se fait telle que le reste est égal à zéro et si le dividende est supérieur au diviseur) on exécute un programme
"inverse" à celle de la multiplication.

Cordialement.

je voulais écrire " le temps de calcul ne dépasse pas le temps d'affichage"

Cordialement.

Bonjour,

Je viens de lire vos réponse et je crois avoir compris que vous avez des doutes sur ce que j'ai écrit .
je voudrai bien (et j'y tiens!!!) que vous me confirmez cela s'il y a bien des doutes de votre part concernant
mes précédentes affirmations?
Cordialement.

bonjour,

merci de votre réponse. En turbo pascal un entier ne dépasse pas les 40000 (donc tout juste quelques chiffres) . Pour effectuer
des opérations de très grands nombres ( par exemple de l'ordre 10¹⁰⁰⁰) en turbo pascal j'introduit les nombres sous forme
de vecteurs . Par exemple multiplier un nombre de 3000 chiffres par 2000 chiffres cela se fait presque instantané une fois les deux
nombres sont introduits.  Pour ce qui est de la division il en est de même lorsque le diviseur a comme chiffre des unité un chiffre impaire différent de 5 : une telle division de tels grands nombres se fait aussi presque instantanément . Mais si ces dernières conditions n'ont pas lieu ma méthode tombe à défaut et donc je souhaite savoir s'il y a un algorithme qui m'assure toute division sans les contraintes que
j'ai cité .

Cordialement.

bonjour,

En fait je souhaite écrire un programme en turbo pascal pour effectuer des divisions entre de très grands nombres
tout en obtenant des quotients possédant les mêmes nombres de chiffres que le dividende (en comptant bien sur
ceux situés après la virgule)

Cordialement.

Bonjour ,

Là M. yoshi vous avez parfaitement raison et je vous prie de croire à ce que je dis. Si en tant
qu'enseignant vous m'attribué un 0.5 / 20 et bien je ne dirai pas un mot car pour le programme
que je donne dans cette vidéo il est loin d'être moyen et la programmation je reconnais ce n'est pas
mon DADA. Ce que vous nous présentez est très bien et je dirai à mes étudiants qui s'intéresseraient
à la programmation de regarder ce que vous avez réalisé en ci peu de temps. Ce que surtout j'ai voulu
présenté c'est que  mon programme est très simples et le programme à cet effet ne comporte
que quelques instructions. De plus ce que je démontre (même avec comme vous l'avez noté avec raison avec
des goto à la très, très ancienne!!! ) on peut résoudre le problème de l'inverse d'un nombre modulo A et aussi
résoudre facilement le problème de la recherche d'une solution particulière des équations diophantiennes
linéaires à plusieurs variables , solutions particulières très utiles à la résolution des équations pour lequel
le théorème des restes chinois est vérifié. A cette étape une question se posera tout naturellement :
Comment établir la solution générale d'une équation diophantienne linéaire à plusieurs variables.
Cette question vous admettrez qu'elle mérite qu'on lui donne une réponse. Attention les solutions présentées
dans tel ou tel site  ont généralement l'inconvénient suivant: les variables s'expriment en fonction de plusieurs
paramètres sauf si l'on traite le problème par la voie matricielle et même cette dernière devient délicate si le nombre
de variables est supérieure à quatre. Par contre en appliquant mon schéma en plusieurs étapes on arrivera
à démontrer que chacune des variables s'exprimes de façon linéaires en fonction d'un seul paramètre.
Cordialement.

Re ,

lire  U_i(x) et non  Uⁱ(x)  avec   i qui est un indice muet.

Re ,

tout le monde à compris que je voulais écrire 2584

cliquer ici

Cordialement.

RE ,

Pour indication seulement (et qui n'a aucun lien avec le sujet) le nom d'OURAGH est celui avec lequel
Saint Augustin est né.

Cordielemnt.

Re,

     "  fausses naïves demandes d'aide et un peu de flatterie au passage. "

Et si j'ai raison de tels propos venant d'un maître sont vraiment regrettables ;

Bonjour ,

Non ce n'est pas comme cela  que doit être exécuté le schéma . Alors puisque vous posez
le problème je vous laisse chercher d'abord votre erreur et je vous corrigerai par la suite
(ceci dit je suis persuadé que vous aller trouver l'erreur!!!!!!!!!

Cordialement.