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#476 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 18:42:52
pour montrer que $f$ est décroissante sur $[2\,;\,+\infty[$ je prends deux réels rangés tel que b est supérieur à 2
donc c'est $2<b$
#477 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 18:36:49
à quel endroit ?
#478 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 18:35:27
mais pour la suite, je vois plus trop
et ça me paraît un peu long pour un DS, je me demande si c'est bien ce qu'il faut faire pour la question 2.
#479 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 18:32:42
et pour montrer que $x^2-4x+3$ est croissante sur l'intervalle $ [2\,;\,+\infty[$, je dois prendre deux réels a et b
tel que $2≥ b>a$ et je dois trouver $f(b)>f(a)$.
#480 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 18:26:12
pour montrer que f(x) est bien décroissante sur cet intervalle , je dois arriver à montrer f(a) > f(b)
#481 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 18:23:23
je prends a et b dans l'intervalle $]-\infty\,;\,2]$ tel que $a<b≤2$
#482 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 18:20:06
parce que j'avais pensé prendre deux réels a et b pris dans l'intervalle $]-\infty\,;\,2]$
#483 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 16:32:38
je te suis plus, tu fais ta méthode ou bien on pose $x_1<x_2<2$
#484 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 15:48:16
d'accord mais après avoir fini, j'aimerais que l'on voit ta méthode ( celle où je serais perdu)
#485 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 15:34:28
-∞ <x² < 0
-∞ +2 < (x-2)² < - 2
#486 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 15:26:25
#487 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 15:22:23
j'ai essayé un truc mais je ne suis pas sûr d'avoir bon
#488 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 15:21:23
mais c'est surtout pour la suite de la question 2 où j'ai besoin d'aide
#489 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 15:16:42
Oui..
$(x-2)^2 - 1 = (x-2)^2 - \sqrt{(1)^2} = (x-2 - 1) (x-2+1)$
#490 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 14:50:53
donc , pour tout $x$, $(x-2)^2-1 = x^2-4x + 4 - 1 = f(x)$
#491 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 14:32:00
peux-tu m'aider pour la 2) s'il te plait
#492 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 03-01-2020 14:30:16
Bonjour, oui, j'ai vu le résumé du cours et je l'ai imprimé pour bien l'avoir en tête . Merci
pour la 1. Montrer que f(x) se factorise par (x-1).
j'ai trouvé $x^2-4x+3 = (x-1)(x-3)$
--------|-----------|----------|-----------|
(x-1) | - 0 + | + |
--------|-----------|----------|-----------|
(x-3) | - | - 0 + |
--------|-----------|----------|-----------|
f(x) | + 0 - 0 + |
--------|-----------|----------|-----------|
#493 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 02-01-2020 19:44:35
oui le produit des racines est égal à c/a donc si x1 = 1 on peut faire 3/1
#494 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 02-01-2020 19:33:09
ok, après pour répondre à la question 1 où il faut montrer que f(x) peut se factoriser par x-1
si j'ai $x^2-4x$ c'est facile puisque j'écris $(x-2x) (x+2x)$ mais avec $x^2-4x+3$ c'est me 3 qui m'embête
#495 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 02-01-2020 19:21:52
donc je sais que $x^2-4x+3 < 0 $ si $1<x<3$
et $x^2-4x+3 > 0$ si $1 > x$
#496 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 02-01-2020 19:15:08
$x^2-4x+3 < 0 $ si $1 < x < 3$
$x^2-4x+3 > 0$ si $1 > x $ et $x > 3$
#497 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 02-01-2020 18:57:50
x=0 => y=3
donc y>0.
#498 Re : Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 02-01-2020 17:46:07
$\Delta = 4 = (2)^2$
$x_1 = 1$ et $x_2 = 3 $
--------|-----------|----------|-----------|
x²-4x+3 | - 0 + 0 - |
--------|-----------|----------|-----------|
#499 Entraide (collège-lycée) » Révisions pour mon DS » 02-01-2020 16:42:49
- yannD
- Réponses : 94
Bonjour, je vous souhaite une Bonne et heureuse année..
J'ai plusieurs exercices pour préparer un DS
Voici l'énoncé :
On appelle la fonction $f$ définie sur $\mathbb R$ par $f(x) = x^2-4x +3$.
1) Montrer que $f(x)$ peut se factoriser par $x-1$ et donner le quotient. En déduire l'étude du signe de $f(x)$ suivant
les valeurs du réel $x$.
2) Montrer que pour tout $x$, on a $f(x) = (x-2)^2 -1 $. En déduire que f est croissante sur $[\,2\,;\,+\infty[$ et décroissante sur $]-\infty\,;\,2\,]$3) Déduire des questions précédentes le sens de variation sur $\mathbb R$ de la fonction $g$ définie par $g(x) = \left(f(x)\right)^2$
si un polynôme a des racines, ce polynôme est du signe de -a (soit, son opposé), à l'extérieur des racines et du signe de a à l'extérieur des racines et là je ne vois pas pourquoi il faut mettre sous forme d'un quotient
pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ?
#500 Re : Entraide (collège-lycée) » Terme général en fonction de n » 01-01-2020 13:25:02
Bonjour, je vous souhaite une Bonne et Heureuse année !!
Merci beaucoup pour l'aide qui me permet de progresser
et pour répondre au # 295 : j'ai compris ce que tu as écris et tu peux me proposer des exemples à traiter...