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#26 Entraide (supérieur) » développement limité et multiplication de dl » 24-12-2019 11:15:47
- Kahina
- Réponses : 3
Salut à tous !!!
on a la fonction f(x) = x.ln(2+x)
j'ai posé g(x) = ln(2+x) et h(x) = x
on a g(-1) = 0
g'(-1) = 1
g''(-1) = -1
g"' (-1) = 2
le dl d'ordre 3 en x0 = -1 est donc :
ln(2+x) = (x+1) - (1/2)(x+1)² + (1/3)(x+1)^3
pour la fonction x, le dl d'ordre 1 est : x = -1 + (x+1)
en multipliant les deux dl, j'obtiens, pour celui de x.ln(2+x) :
-(x+1) - (1/2)(x+1)^3
alors que dans le corrigé ils obtiennent : -(x+1) + (3/2)(x+1)² - (5/6)(x+1)^3
alors que j'ai la même chose qu'eux tout du long, donc je ne comprends pas d'ou ils sortent ce dl post multiplication :-/
Merci d'avance pour votre réponse !
#27 Re : Entraide (supérieur) » limite de sin(x)/x quand x tend vers quelque chose d'autre que 0 » 24-12-2019 11:08:13
Oh d'accord merci a tous !!
c'est beaucoup plus clair !!
bonnes fêtes ! ^^
#28 Entraide (supérieur) » limite de sin(x)/x quand x tend vers quelque chose d'autre que 0 » 22-12-2019 22:49:01
- Kahina
- Réponses : 6
Bonsoir à tous !
sin(x)
Nous savons tous que lim ------ est égale à 1, ceci étant je m'interrogeais sur cette limite quand x tend, par exemple, vers 1.
x->0 x
cela peut paraitre stupide, voire trivial, mais par exemple dans l'étude d'un prolongement par continuité,
est ce que l'on a :
sin (x-1) sin (x)
lim ----------- = lim --------- = 1
x->1+ x-1 x->0+ x
est ce qu'il suffit de 'soustraire' 1 partout ?
merci d'avance !
K