Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Pour être un peu technique il s'agit d'un procédé autoclave. C'est à dire que le message clair fait lui-même office de clef pour être chiffré.

Plus simplement, ici il faut utiliser les rangs alphabétiques.
- Il n'y a pas de chiffrement pour la première lettre : c'est un J, on prend son rang alphabétique, soit 10.
- Ensuite on utilise toujours le même procédé : on utilise la lettre claire précédemment chiffrée et on retranche son rang alphabétique à la nouvelle lettre claire à chiffrer. Par exemple ici on fait E-J (5-10), ce qui modulo 26 donne 21. Etc.

Ça commence par "JE TROUVE", je te laisse t'amuser avec la suite ;)

Par contre tu diras à ton ami qu'il a fait une erreur dans le cryptogramme. Voici la version corrigée :
10 . 21 / 15 . 24 . 23 . 6 . 1 . 9 / 24 . 24 / 3 . 14 . 23 . 23 . 19 / 12 . 4 . 10 / 15 . 1 / 12 . 20 . 11 . 19 . 13 . 13 . 14
(Un 20 remplacé par un 19 à la fin du 4e mot)

Bonjour Rossignol,
Merci pour cette explication.
Il ne me semble pas si évident de comprendre que la phrase était la "traduction" du message décrypté précédemment. L'intervention de Mel était quand même peu explicative à mon sens.
|v|3|2(1 à toi pour l'explication et à Mel pour la traduction !

Bonjour yoshi,

L'idée est intéressante, mais il me semble qu'aucun jeu de caractère ne correspond, y compris en base64 qui ne contient pas d'arobase.

À suivre...

Bonjour Vincent,

En premier lieu, une analyse de fréquence avance une propriété très curieuse : on trouve autant de 0 que de 1 ! Soit 112 de chaque.
Difficile d'imaginer que ce soit le fruit du hasard...

Mais j'ai une explication quant à ce curieux résultat. Car en faisant une analyse des bigrammes, on se rend compte qu'au lieu de trouver les quatre bigrammes possibles (00, 01, 10 et 11) on n'en trouve que deux :
- 66 fois le bigramme 01 (59% de la totalité)
- 46 fois le bigramme 10 (41% de la totalité)
Ça explique qu'on ait le même nombre de 0 et de 1, puisque 01 et 10 sont tous les deux exactement composés d'un 0 et d'un 1.

Au passage le ratio de fréquence 60%/40% se remarque entre autres :
- En français où on trouve environ 60% de consonnes pour 40% de voyelles.
- En code Morse où on trouve environ 60% de points pour 40% de traits.
Mais ce ne sont que des moyennes...

Bref !
La chaîne décomposée est alors :
01 10 01 01 01 01 10 10 01 10 10 01 10 01 10 10 01 01 10 10 01 10 01 01 01 10 10 01 10 10 10 01 01 10 01 01 10 10 01 10 01 10 01 01 01 10 01 10 01 01 10 10 01 10 01 01 01 10 10 10 01 01 10 10 01 10 01 10 10 01 01 10 01 10 01 01 01 01 01 01 01 10 01 01 01 10 01 01 01 10 10 01 01 01 10 10 01 01 10 10 01 01 01 01 01 10 01 01 01 10 01 01

En considérant que c'est la bonne piste, on peut donc déjà avancer que le cryptogramme est inutilement long et que sa longueur aurait pu être réduite de moitié en codant 01 par un caractère et 10 par un autre caractère.

Maintenant j'ai essayé de remplacer les 01 par un caractère et les 10 par un autre caractère, mais je n'en tire rien pour le moment...
J'ai cherché du côté de l'ASCII et du bilitère. Mais pas du code Morse, car par expérience une chaîne en Morse sans séparateur est totalement indéchiffrable.

Si ça peut aider, en remplaçant 01 et 10 binaires par leurs équivalents en décimal, la chaîne devient :
1211112212212122112212111221222112112212121112121122121112221122121221121211111112111211122111221122111112111211

À suivre donc...

Merci Rossignol pour cette découverte très enrichissante !

On peut en effet en conclure qu'il faut prohiber l'utilisation d'une donnée accessible via Internet pour construire une clef de chiffrement.
Et au delà de ça, que le calcul informatique permet de nos jours les attaques par force brute, comme on le voit avec ce double Playfair, qui en plus contenait une faille décrite par son auteur.

Mais tout cela, Robert Henry Thouless ne pouvait pas le deviner en 1948...

Aujourd'hui la sécurité des clefs de chiffrement repose plus sur les mathématiques et notamment sur la décomposition de nombres gigantesques en facteurs premiers. Mais qui sait ce qu'il en sera dans quelques dizaines d'années lorsque des ordinateurs dits quantiques seront opérationnels ?
On est en droit de se poser la question, de savoir ce qu'il faudra imaginer à l'avenir. Question que Thouless a pu se poser, sans en avoir la réponse...

Bonjour Laurent,

L'applet du chiffre de Collon sur Ars cryptographica ne permet pas de tester des longueurs de séries. Il permet seulement de déchiffrer le message en entrant à la fois une longueur de séries et un mot-clef.
Sans mot-clef le résultat fourni est incohérent et tu ne dois pas te baser dessus pour l'analyse.

Il te faut donc employer une autre manière pour déterminer la longueur des séries.

Pour ce qui est de la suite... Ta description de ta méthode d'analyse me semble parfaite :)

Amicalement

Bonjour, je tiens à préciser certaines choses par rapport à l'IC (indice de coïncidence) suite à ce message :

1/
Ce n'est jamais une valeur élevée de l'IC qui est à remarquer, mais toujours son rapprochement avec une valeur de référence.
Ici l'IC de 0,074 (trois chiffres décimaux suffisent généralement à mon sens) se rapproche d'une répartition de lettres correspondant à celle de la langue française.
La valeur de référence dépend de chaque langue et pour une seule langue ce n'est pas une valeur absolue, suivant le texte utilisé pour la définir.
Par exemple, le premier chapitre (du livre I) des Misérables de Victor Hugo a un IC de 0.081, alors que le second chapitre a un IC de 0.079 et le troisième un IC de 0.076. Ce sont pourtant des textes écrits en "bon français", mais ils n'ont pas le même IC.
Suivant les sources, on admet en général qu'un IC tournant autour de 0,078 correspond à un texte écrit en français. Plus on s'éloigne de cette valeur, plus la possibilité d'avoir un texte écrit en français devient faible.

Aussi ce n'est pas un IC élevé qui nous permettra d'analyser le cryptogramme, mais bien un IC se rapprochant de la valeur de référence attendue.

Par exemple l'IC de la suite "AAAAAAAAAAAA" vaut 1,000. Elle est élevée, mais bien trop loin de la valeur de référence. On peut donc considérer qu'elle ne correspond plus à un texte écrit en français.

2/
Les messages chiffrés par substitution mono-alphabétique ou par transposition donnent toujours un IC se rapprochant de celui de la langue.
Ce sont pourtant deux méthodes de chiffrement bien différentes !
Comment les différencier ?
- La transposition consiste à mélanger les lettres du message clair, sans les substituer. Il est donc logique de retrouver un IC conforme à la langue vu que l'IC s'arrête à dire que les fréquences de lettres présentes s'apparentent à du français, sans se soucier de leur ordre dans le texte.
- La substitution mono-alphabétique consiste à remplacer chaque lettre par une et une seule. Là encore l'IC du message d'origine ne sera pas modifié, puisqu'il se base sur une répartition des lettres sans se soucier de ces lettres (par exemple le fait que la lettre E, la plus fréquente en français, soit peu présente car replacée par un autre, n'aura aucune incidence sur le calcul de l'IC).

3/
Du coup, avec un IC correct (et non un IC élevé), comment différencier un chiffre de substitution d'un chiffre de transposition ?
Tout simplement en faisant une analyse des fréquences des lettres du cryptogramme...
Si les lettres les plus présentes sont celles les plus présentes en français, alors à tous les coups c'est une transposition. Dans le cas contraire c'est une substitution.

Bonjour cosinuxpax,

Tout d'abord, au sujet de cette proposition :

D'une part j'avoue ne jamais avoir lu de méthodologie indiquant que, par convention, on intercalait un Z lorsqu'on avait un bigramme double dans le texte clair. D'après mes lectures, en général on intercale un X ou un Q, même si bien entendu n'importe quelle lettre peut faire l'affaire, avant tout pour que le message clair reste compréhensible. As-tu un lien vers une méthodologie utilisant de préférence le Z ou le Q ? Cela simplement pour ma culture personnelle :)
D'autre part ces lettres intercalaires restent assez rares lorsqu'on chiffre un message avec Playfair. Certes c'est une petite faille décelable sur un très long texte mais qui ne me semble pas bien importante. Le souci de ta méthode n'est pas là à mon sens.
Enfin, une chose me dérange profondément : tu brouilles le message clair sans règle de transposition que le déchiffreur ne connaisse. Toute méthode de chiffrement doit obéir à des règles précises afin d'obtenir le message clair sans ambiguïté de celui-ci. Comment ferais-tu si dans le message clair à chiffrer il y avait, par exemple, une année en chiffres romains telle que MCMLXXXIII ?

Ensuite, je vais me pencher sur ton cryptogramme, histoire de me faire une idée plus précise car cette fois-ci le clair est inconnu.
Cependant il reste très court et je n'ai pas beaucoup d'espoir... Même un simple chiffre de Vigenère sera très robuste à décrypter s'il est très court.
Je pense que ta méthode est facilement décryptable sur un texte long.
Reste que je te donnerai des nouvelles ;)

Amicalement

Bonjour cosinuspax,

Sans vouloir doucher ton enthousiasme je pense que le chiffre que tu nous proposes présente une grosse faille.

Bien entendu je considère que je connais la méthode, c'est le principe de Kerckhoffs : « l'adversaire connaît le système, sa sécurité ne doit reposer que sur le secret de la clef ».
D'autre part mon analyse utilise ici à la fois le clair et le chiffré que tu nous donnes, alors qu'en réalité on est sensé ne connaître que le chiffré afin de le décrypter. Mais je vais expliquer comment, à mon sens, sans connaître le clair, pour un long message chiffré, celui-ci peut être décrypté.

Je précise également que dans ce qui va suivre, j'entends par clair et chiffré ces suites de lettres (celles appliquées au Playfair en entrée et en sortie) :
- le clair : LR AV BY EA LP LG EC CU HO AV SB SM ET RG EX SK SB EO NR AL IY MN EL PZ AW SN BU ER AQ UI CL OR UB PV LD EA SN PU AW SC ST AI NO TH SF QM UG IC CG HZ AP SU SD EV NI TG
- le chiffré : GM IA CX MR HU FH CK DQ GP IA BC DR ME SO TY CG BC RQ OA MF CV AU MK UX RV IO DP MT EN ND DK WS PD NX UL MR IO QN RV BD BR IF OP BP IG UE OL SD SK LX TN DO BI AY VF RH
J'appellerai la phrase finale à déchiffrer (LA BELLE CHASSERESSE etc.) : la phrase claire.

Avant tout, une analyse des fréquences du clair et du chiffré indique que seule la lettre J n'apparaît pas. On sait donc déjà qu'il s'agit de la lettre absente que tu as choisie pour construire la grille de 5x5 nécessaire au chiffrement/déchiffrement du Playfair.
Au pire, si je ne fais cette analyse que sur le chiffré (en considérant donc que je ne connais pas le clair) deux lettres sont absentes : J et Z. Une supposition sur la lettre absente choisie est donc nécessaire, mais sur un long message chiffré nous n'aurions sans doute pas à faire cette supposition. De plus le Z serait un mauvais candidat, mais je ne vais pas détailler ce point.

Ensuite, et surtout, le principe de ta méthode est de chiffrer des bigrammes (avec le chiffre de Playfair) dont seule la première lettre fait partie de la phrase claire. Ainsi, décrypter la seconde lettre de chaque bigramme du clair est sans intérêt. Seule la première nous intéresse.
Et c'est là à mon avis la grosse faille de cette méthode !
Car, en utilisant le chiffre de Playfair, la première lettre de chaque bigramme est toujours chiffrée, dans la grille de 5x5, soit par une des quatre autres lettres présentes sur la même ligne, soit par la lettre située juste au dessous.
On s'en rend vite compte en regardant par quelles lettres du chiffré chaque lettre du clair est substituée :
A    :    EIMRT
B    :    CD
C    :    DS
D    :   
E    :    ACMRT
F    :   
G    :   
H    :    GL
I    :    CS
J    :   
K    :   
L    :    FGHU
M    :    A
N    :    OV
O    :    W
P    :    NQU
Q    :    U
R    :    S
S    :    BCDI
T    :    BR
U    :    NOP
V    :   
W    :   
X    :   
Y    :   
Z    :

Ces informations peuvent permettre de reconstituer petit à petit la grille de chiffrement.
Par exemple, je sais que A est toujours chiffré par les lettres E, I, M, R ou T. De même, E est toujours chiffré par les lettres A, C, M, R ou T.
Parmi les lettres E, I, M, R et T, quatre sont donc sur la même ligne que le A, et une en dessous de lui.
Parmi les lettres A, C, M, R et T, quatre sont donc sur la même ligne que le E, et une en dessous de lui.
On en conclut que les lettres A, E, R, M et T sont sur la même ligne, que le I se trouve sous le A, et que le C se trouve sous le E.
On peut déjà deviner la clef ARTEMIS. Sinon en continuant ainsi on peut arriver à reconstituer la grille.

Si je fais la même chose, mais dans l'autre sens, à savoir regarder quelles lettres du clair correspondent à chaque lettre du chiffré, cela donne :
A    :    EM
B    :    ST
C    :    BEIS
D    :    BCS
E    :    A
F    :    L
G    :    HL
H    :    L
I    :    AS
J    :   
K    :   
L    :    H
M    :    AE
N    :    UP
O    :    NU
P    :    U
Q    :    P
R    :    AET
S    :    CIR
T    :    AE
U    :    LPQ
V    :    N
W    :    O
X    :   
Y    :   
Z    :   
Là encore en recoupant tous les résultats la grille de 5x5 va tomber. Car on sait que chaque lettre de droite est présente soit sur la même ligne, soit juste au dessus de la lettre de gauche. Par exemple il y a de grandes chances que le N soit situé au dessus du V et le O au dessus du W. De plus A, E et M sont situées sur la même ligne, etc.

Maintenant, avec un cryptogramme très long, sans connaître le clair (ni la phrase claire donc), une analyse des fréquences des premières lettres des bigrammes du chiffré suffiraient.
Car en effet, pour chacune d'entre elles, on n'aurait que six lettres candidates de la phrase claire.
Ainsi la lettre la plus fréquente substituerait un E, et de plus se situerait dans la grille de 5x5 soit sur la même ligne, soit juste en dessous.

Amicalement

Bonjour Yvan,

Sans vouloir rien ôter à l'excellente réponse de Rossignol, je souhaitais apporter quelques informations complémentaires, et notamment répondre à cette question :

C'est exactement ce que ta méthode fait. En effet, pour chiffrer tu convertis la lettre claire ainsi que la lettre de la clef en nombres (le rang dans ton alphabet de 36 caractères) avant de les additionner modulo 36.
La seule différence entre ta méthode et un chiffre de Vigenère (hormis le nombre de caractères de l'alphabet utilisé) est que tu numérotes les éléments de l'alphabet de 1 à 36, alors que le chiffre de Vigenère les numéroterait de 0 à 35. Ce qui est d'ailleurs plus adapté mathématiquement parlant à un modulo 36, qui renvoie toujours une valeur comprise entre 0 et 35.

Ainsi, en déchiffrant ton cryptogramme avec un chiffre de Vigenère et avec un alphabet étendu à 36 caractères, on obtient un résultat dont tous les caractères ont un décalage de 1 dans l'alphabet par rapport à la réponse attendue. Un César de 1 sur ce résultat donne alors la réponse attendue.

De même, en le décryptant, on en ressort la clef GL56MDI45, qui est identique à la tienne avec un décalage de 1 dans l'alphabet.

Tout comme Rossignol, je me suis créé un p'tit outil maison (avec Excel) pour attaquer ce genre de méthode. Il est largement perfectible, et au vu de la petite longueur de ton cryptogramme (par rapport à la longueur de la clef) ne m'a pas donné un résultat optimal, puisque sur 9 éléments de la clef il n'en a trouvé que 4. Mais avec un cryptogramme un peu plus long je pense qu'il n'y aurait pas de souci.

Je souhaitais également ajouter que ta méthode de chiffrement consiste à additionner la lettre claire avec la lettre de la clef (ou plutôt additionner leurs rangs alphabétiques), ce que fait le chiffre de Vigenère.
Il est également possible de :
- soustraire la lettre du texte clair à la lettre de la clef : cela correspond à un chiffre de Beaufort.
- soustraire la lettre de la clef à la lettre du texte clair : cela correspond à la variante dite à l'allemande du chiffre de Beaufort.

Ces trois méthodes sont complémentaires et s'analysent (et se décryptent) de la même manière.

Amicalement

PS : Sauf erreur de ma part, il y a un souci dans ton cryptogramme, une lettre est incorrecte, puisque le déchiffrement donne :
J AI ENFIN FINI DE CODER MON ZROGRAMME DE CRYPTAGE

Bonjour à tous,

Sans avoir la prétention d'être plus intelligent que quiconque je me suis intéressé par amusement à ce cryptogramme.

Premier réflexe : une analyse des fréquences !

Et déjà on s'aperçoit qu'on a beaucoup de 0 et de 1. Près de 70% de la totalité. Curieux...

Ensuite une analyse des fréquences en groupant les chiffres par deux (que je ne détaille pas ici). Et là on s'aperçoit qu'on a tous les nombres de 00 à 25, et uniquement eux ! Ça sent la bonne piste.

Peut-être que chaque nombre de 00 à 25 remplace une lettre de l'alphabet à la manière d'une simple substitution ?
Ça semble malgré tout peu probable, puisqu'en regardant simplement les éléments les plus présents :

...on voit qu'on a sans doute trop de 00 et de 01.
Cette hypothèse peut également être mise de côté en constatant que l'indice de coïncidence de cette série de nombres est de 0,08854. C'est un peu élevé pour un texte écrit en français.

Alors bien entendu on peut perdre du temps (ce qui a été mon cas) en se disant que le 00 par exemple remplace autre chose qu'une lettre (un espace par exemple) puis en tentant malgré tout de déchiffrer le reste comme une substitution. Mais ici j'ai fini par me rendre compte que ce n'était pas le cas.

L'astuce est de se rendre compte de l'arrangement de ces nombres en les groupant par séries de trois :

Et on voit de suite que les deux premières colonnes n'indiquent qu'un numéro d'ordre. On commence à 00-00, puis 00-01, 00-02, etc. Une fois arrivé à 00-25, on recommence avec 01-00, puis 01-01, etc.

Reste donc à s'intéresser à la troisième colonne.
Et là il s'agit réellement d'une simple substitution alphabétique, avec A=00 jusqu'à Z=25.
Et on découvre le message :)

Maintenant je me demande quel est l'intérêt de ces numéros d'ordre.

- On pourrait très bien imaginer, à la fin du processus de chiffrement, qu'on mélange ensuite tous ces groupes de trois nombres (suivant une méthode de transposition). La première étape de déchiffrement consisterait alors à les réordonner avant de procéder au déchiffrement de la substitution alphabétique.
Mais ce n'est pas le cas ici... Alors pourquoi ?

- On peut aussi se dire que le but est de compliquer le travail du cryptanalyste, un peu à la manière dont certaines méthodes de chiffrement ajoutent volontairement des éléments inutiles appelés nulles. Mais vu qu'ici ces éléments inutiles sont clairement ordonnés, il est aisé de les identifier afin de les mettre de côté.

Bonsoir à tous,

Je me répète : je suis ravi d'avoir pu aider :)
D'autant que le déchiffrement d'un message pour une vraie raison historique est toujours bien plus stimulant et gratifiant qu'une simple aide pour une énigme de geocaching ou autre...

J'ai détaillé ma démarche précédemment, je ne vais donc pas revenir dessus. Mais juste qu'avec mon piètre niveau en allemand je suis tout de même content d'avoir tilté sur ce bigramme CH qui a été l'élément déclencheur.

@gielev :
Tu m'indiques que Maximilien ne m'est pas inconnu, pourtant je ne connais personne qui porte ce prénom. Peut-être par le biais d'un pseudo ??

@Maximilien :
A-t-on un retour de Malou ? Je connais quelques personnes qui parlent allemand couramment (dont deux qui sont allemands) et si elle a besoin d'une traduction précise des messages je peux donc me renseigner.
D'autre part, juste pour le challenge cryptographie, est-il possible d'obtenir l'intégralité du verso de la photo où apparaît également un cryptogramme ? (voir le recto également ?).

@administrateurs/modérateurs :
Je surveille ce sujet afin de recevoir des notifications par mail pour toute nouvelle réponse, mais cela ne semble pas fonctionner. Je n'ai reçu aucun mail (et j'ai bien vérifié mon dossier de spams). Pouvez-vous vérifier qu'il n'y a aucun souci de ce côté-là ?

Vivement la prochaine énigme de cryptographie \o/