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Bonjour, besoin d'explications ..

Soit la fonction f définie sur I=[tex]]0;+\infty [/tex][ par : f(x)=[tex]\frac{x+\ln \left(x\right)}{x²}[/tex] et Cf sa représentation graphique dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;i;j), l'unité graphique étant 2cm.

Soit h la fonction définie sur I par h(x)= -x+1-2ln(x)

1. Calculer h(1)
Je trouve donc h(1)=0

2. Etudier les variations de h (on ne demande pas les limites de h en 0 et en +[tex]\infty [/tex]
Donc là j'ai calculé la dérivée de h, ce qui me donne h'(x)=[tex]\frac{-x-2}{x}[/tex] donc j'ai fais un tableau de signes, -x-2 est négatif sur l'intervalle, x est positif sur l'intervalle, donc h'(x) est de signe négatif sur l'intervalle, d'où, h est négative sur l'intervalle et 1 est la valeur interdite. La limite à 1- je trouve -3- et à 1+ -3+

3. En déduire le signe de h(x) suivant les valeurs de x.
Donc sur ]-[tex]\infty [/tex];1[ h(x) est positif et sur ]1;+[tex]\infty [/tex][ h est négative.

1. Etudier les limites de f en 0 et +[tex]\infty [/tex]
Donc là je vois pas parce-que j'ai fais la limite de x+ln(x) quand x tend vers 0 et je trouve 0, ensuite la limite de x² quand x tend vers 0 je trouve 0 et donc je me retrouve avec un quotient de 0/0 donc forme indéterminé..

Bonjour, est-ce-que quelqu'un pourrait me dire si mon raisonnement est juste =)

Un assembleur d'ordinateurs a équipé chacun d'eux d'une carte mère de marque, soit Elite, soit Future. 35% des ordinateurs sont équipés de cartes mères Elite.

Il a aussi muni chacun d'eux d'un processeur choisi. Parmi trois références : Premium, P20 et P30.
60% des ordinateurs équipés de cartes mères Elite sont munis d'un processeur Premium et 30% d'un processeur P20.
30% des ordinateurs équipés de cartes mères Futura sont munis d'un processeur Premium et 20% d'un processeur P20.

On teste au hasard un ordinateur chez cet assembleur : tous les ordinateurs ont la même probabilité d'être testés.

On considère les évènements suivant :
E : " l'ordinateur est équipé d'une carte mère Elite "
F : " l'ordinateur est équipé d'une carte mère Futura "
P1 : " l'ordinateur est équipé d'un processeur Premium "
P2 : " l'ordinateur est équipé d'un processeur P20 "
P3 : " l'ordinateur est équipé d'un processeur P30 "

1) construire un arbre pondéré décrivant la situation.
Bon ça je l'ai fais mais un peu dur à représenter ici ..

Dans les questions suivantes, les résultats des calculs seront arrondis au centième.
2)a. Déterminer la probabilité de l'évènement [tex]F\cap P1[/tex]
alors j'ai fais [tex]P\left(f\right)\times Pf\left(P1\right)\,=\,O.65\,\times \,\left(\frac{O.195}{0.65}\right)\,=\,0.195[/tex] donc au centième, O.2

b. Déterminer le probabilité de l'évènement P2.
[tex]P\left(E\cap P20\right)+P\left(F\cap P20\right)\,=\,\left(0.35\times 0.3\right)+\left(0.65\times 0.2\right)\,=\,0.235[/tex] au centième, 0.24
c. On teste au hasard un ordinateur équipé du processeur Premium. Quelle est la probabilité qu'il soit muni de la carte mère Futura ?
Là c'est la probabilité de [tex]F\left(P1\right)[/tex] ?

3) Les évènements E et P1 sont-ils indépendants ?

[tex]P\left(E\right)\times P\left(P1\right)\,=\,0.35\times 0.405\,=\,0.14175[/tex]
[tex]P\left(E\cap P1\right)\,=\,P\left(E\right)\times Pe\left(P1\right)\,=\,0.35\times \left(\frac{0.21}{0.35}\right)\,=\,0.21[/tex]
Les évènements ne sont pas indépendants.