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Bonjour,
j'ai cet exercice: soit T un triangle dans R³ et L une ligne droite dans R³ qui coupe T exactement en un point a qui n’appartiens pas a la frontières T⁰ de T.
ils veulent prouver que T⁰ est un rétracte de R³/L ;
ils posent P(x) le plan qui passe par L et par un point donné x de R³/L.
ils disent qu'il est claire que P(x) croise T⁰ en seulement deux points dont l'une que nous nommerons par r (x), se trouvera sur le même côté de L comme le point x.
la fonction r ainsi définie est une rétraction de R³/L sur T⁰
Ma question est que je ne vois pas pour quoi P coupe T⁰ et comment prouver que r est une rétraction c'est a dire que pour tous x de T⁰ r(x)=x
s'il vous plait
merci.