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#26 Re : Entraide (supérieur) » Fonction hölderienne [Résolu] » 09-02-2009 09:04:18
Merci Fred.
#27 Entraide (supérieur) » Fonction hölderienne [Résolu] » 06-02-2009 16:25:28
- granfada
- Réponses : 2
Bonjour, une question surement toute bête mais j'ai vu dans la définition d'une fonction f höldérienne d'une variable x qu'il fallait qu'on ait x dans R.
A-t-on la meme définition de maniere plus générale avec x dans R^d ?
#28 Re : Entraide (supérieur) » Convergence [Résolu] » 31-10-2008 10:28:38
Merci beaucoup.
As-tu une référence de livre regroupant ce genre de propriétés de convergence ? Ou le théorème de convergence que tu cites ?
Le fait que ça converge vers une constante n'intervient donc pas. On aurait le meme résultat avec X et Y a la place de 1 (pour la convergence p.s.)
#29 Re : Entraide (supérieur) » Convergence [Résolu] » 30-10-2008 16:10:31
En fait pour la p.s. ça a l'air de marcher.
P(lim XnYn = 1)=P(lim Xn= 1/k).P(lim Yn = k) pour tout k diff de 0
Or la seule valeur possible est k = 1 et on a P(lim XnYn = 1) = 1 * 1 = 1.
Reste la L²
#30 Entraide (supérieur) » Convergence [Résolu] » 30-10-2008 15:51:04
- granfada
- Réponses : 9
Bonjour,
j'ai une petite question concernant la convergence de variables aléatoires.
Si on Xn -> 1 p.s. et Yn -> 1 p.s. a-t-on XnYn -> 1 p.s ? Si oui comment cela se démontre ?
Pareil avec la convergence dans L².
Merci d'avance
#31 Re : Entraide (supérieur) » Intégration [Résolu] » 26-09-2008 08:44:43
En fait c'est pas vraiment un exo.
Je suis en thèse et il faut que je trouve une fonction dans ce style (pénible, non continue en zéro mais telle que [F(h)-F(-h)]/2h soit fixe et le mode de f). Et je galère depuis un moment il me semblait que c'était bon mais je me suis rendu compte que non. J'essaie juste de trouver un exemple qui correspond.
Je vais m'y remettre.
Merci et a+
#32 Re : Entraide (supérieur) » Intégration [Résolu] » 25-09-2008 12:16:01
Or elle change de signe (plein de fois d'ailleurs).
Ainsi, elle commence par être positive jusqu'en x_0, où elle s'annule.
Ok j'ai pigé. Dans ce cas, on ne peut donc pas obtenir de formule explicite pour F.
Ce qui m'intéresse c'est de calculer [tex] F(h)-F(-h)/2h [/tex] en 0 et montrer qu'on obtient bien quelquechose qui est en l'occurence le mode de la fonction f.
#33 Re : Entraide (supérieur) » Intégration [Résolu] » 25-09-2008 09:50:27
Tu veux dire que ce serait ma constante c qui serait fausse ?
Il faudrait en fait que je calcule [tex]\int_{-1}^1 2-(-cos(1/x)+2xsin(1/x))dx[/tex] lorsque (-cos(1/x)+2xsin(1/x)) est positive et [tex]\int_{-1}^1 2-(cos(1/x)-2xsin(1/x)dx[/tex]lorsque (-cos(1/x)+2xsin(1/x) est négative ?
Et qu'il faut que je change ma fonction F des que le signe de (-cos(1/x)+2xsin(1/x)) change ?
#34 Re : Entraide (supérieur) » Intégration [Résolu] » 24-09-2008 16:58:02
Merci de vos premières réponses. Le \diff était pour dire que x ne pouvait pas etre égal à zéro donc la traduction en intervalles est équivalente.
@yoshi : la primitive de -cos(1/x)+2xsin(1/x) est connue et c'est x²sin(1/x)
@Fred: Pour trouver ma fonction de répartition F j'ai fait 2 intégrations de f. Une dans le cas ou -cos(1/x)+2xsin(1/x)>0 et dans ce cas on trouve F que j'ai mis en haut avec K=1. Et une 2e dans le cas où -cos(1/x)+2xsin(1/x)<0 et on trouve F avec K=-1.
Je ne comprends donc pas comment je peux avoir des valeurs >1 au milieu de ma fonction de répartition et ça uniquement dans le cas où K=-1...
Merci d'avance
#35 Entraide (supérieur) » Intégration [Résolu] » 24-09-2008 15:20:35
- granfada
- Réponses : 11
Bonjour tout le monde,
j'ai une petite question à vous soumettre.
Soit f une densité de probabilité telle que [tex]f(x)=\frac{2-|-\cos(1/x)+2x\sin(1/x)|}{c}[/tex] avec c constante de normalisation proche de 2 et [tex]x \in [-1,0[\cup]0,1][/tex].
Si je calcule F primitive de f et donc fonction de répartition je trouve
[tex]F(x)=\frac{2(x+1)-K\times x^2\times \sin(1/x)-K*sin(1)}{c} \text{ pour }x \in[-1,1][/tex]
avec [tex]K=sign(-\cos(1/x)+2x\sin(1/x))[/tex]
Mais F(1/(2*pi))>1.7 ... alors qu'on devrait avoir quelquesoit x 0<F(x)<1...
Je ne vois pas où est mon erreur ni comment la corriger pour que F soit effectivement une fonction de répartition.
Merci d'avance
#36 Re : Entraide (collège-lycée) » Equations trigonométriques [Résolu] » 02-06-2008 09:22:54
Bonjour,
le dollar était en trop (l'habitude de taper sous latex).
Merci bien JJ votre démonstration est limpide. Je veux en fait trouver une fonction de ce type (avec le cos(1/x) et le sin (1/x)) qui posede une primitive et dont le sup soit en 0. (en fait que la proba qu'on soit au dessus du sup soit 0 p.p.)
Je m'y remets.
Granfada
#37 Entraide (collège-lycée) » Equations trigonométriques [Résolu] » 30-05-2008 14:06:34
- granfada
- Réponses : 3
Bonjour tout le monde,
j'ai une question que je n'arrive pas à résoudre :
comment montrer que la fonction [tex] $g(x)=\frac{-\cos(1/x) + x \sin (1/x)}{6}- x^{\frac{1}{10}} [/tex] définie sur ]0;1] est négative ? Et tout d'abord, est-ce possible ?
Merci d'avance