Forum de mathématiques - Bibm@th.net

re,

personnellement je voudrais bien connaitre un procédé plus simple pour vérifier dans un tel cas si le résultat obtenu est correct ou non plus simplement. Oui je suis vraiment preneur.

cordialement.

Bonjour
Pour vérifier ce résultat il suffit de fixer par exemples  x=0    ,   x=-1  et x=-2 ou toutes autres valeurs de x . Je propose de fixer ces valeurs pour leur simplicité dans le calcul aussi bien en x qu'en t.

Cordialement.

Bonjour
Voilà je reviens avec le résultat que j'ai obtenu au moyen de la méthode de Ruffini-Horner et ce sur tableau d'O.R.

....-2.............1...........0.............-2............1............4............-3...........0............2
....220.......-111..........56..........-28...........13..........-6.............5..........-4............2
................-1207........548........-246.........109........-48...........21..........-8............2...******(-2)
...............................2580......-1016.........385.......-138..........45.........-12...........2
............................................-2954.........969.......-292..........77.........-16...........2
............................................................2021......-526.........117.........-20...........2
.........................................................................-856.........165.........-24...........2
.........................................................................................221........-28...........2
......................................................................................................-32...........2

Et donc à partir de ce tableau on a    2x²-3x⁶+4x⁵+x⁴-2x³+x-2 qui se transforme comme suite au moyen du changement de variables x=t-2
2t⁸-32t⁷+221t⁶-856t⁵+2021t⁴-2954t³+2580t²-1207t+220
Cordialement.

Merci pour la réponse mais comme vous l'avez noté cette démarche est tré pénibles à exécuter
et ce afin d'obtenir

F(t)=t⁸+at⁷+bt⁶+ct⁵+.....

LE pourquoi je souhaite obtenir cela et par pure curiosité et ce afin de savoir comment y répondre à de telles questions!!!!
cordialement.

Merci pour votre réponse.

Bonjour yoshi ,

Merci pour tous vos efforts et je suis très satisfait pour ce que vous me proposez et je vais me mettre
à programmer avec Python car les résultats que vous me montrez sont (pour moi!!)  plus que satisfaisants.
Merci encore yoshi .

Cordialement.

Bonjour,

Mon programme en turbo pascal n'a rien a voir à ce qui est proposé et pourtant j'ai d’excellents résultats.
Il peut être écrit sans faire appel à des procédures ni à des  k=i+1 , ni à des Dec ni à des Inc  .... Autre chose
il s'exécute sans faire le produit  p(k)*q(j). Ce qui est sur c'est que chacun notera que cela peut se faire
en une demi page et non en "cinq ou dix pages". Mais dans tout cela la multiplication n'est pas véritablement
le but qui était recherché au départ et à partir de maintenant laissant de côté la multiplication et parlant de division
et uniquement de division. Pour toute suggestion sur ce dernier point je serai preneur.   

Cordialement

Salut

Même si j'ai minimisé le volume du programme pour effectuer une multiplication et que l'on reconnaisse cela c'est bien :

"Si le coeur du programme peut être compressé sur 5 lignes, au détriment de la clarté et du contrôle de l'algorithme, il y a par ailleurs toutes les instructions préliminaires relatives à la déclaration des constantes, des types et des variables, qui représentent une part non négligeable du code source."

et que cela n'a rien a voir à plusieurs pages

"mais qu'il se réduise à cinq lignes de code, cela ressemble fort à de la prestidigitation !
hgaruo1951 a écrit :
... Pour une division d'un nombre de 3000 chiffres par un nombre de 2000 chiffres (à titre d'exemple ) le programme principal pour effectuer une telle division (si le diviseur a comme chiffre des unité l'un des chiffres 1 , 3 ,7 ,9 et le reste de la division est un zéro )  ne comporte qu'une dizaine de lignes ...
Le programme principal peut se réduire à l'appel d'une procédure
BEGIN
  P1
END;
laquelle peut dissimuler cinq ou dix pages de code source !"

J'affirme que la divisions avec les contraintes citées peut être écrite avec 5 ou 6 lignes de plus que celui pour
effectuer la multiplication . Malheureusement ma méthode ne fonctionne pas dans tous les cas et
donc je suis à la recherche d'un algorithme pour effectuer toutes division , algorithme différent et plus performant
de celui qui traduit les opérations que l'on fait à la main au moyen de la potence.

Cordialement.

Re ,

Yoshi il faut  exécuter:
 
pour i fixé faire varier    j de  1 à i  et clculer s=s+.... et une fois j=i 
on calculera  pro=    et  s=s div 10 et ce n'est qu'après que l'on incrémentera i

D'après ce que vous faite vous calculez  pro= s mod 10 et s= s div 10 à chaque valeur de j

Cordialement.

salut ,

et si wiwaxia essaie avec maxima  les indications pour la multiplication que j'ai proposées pour avoir une idée
de temps d'exécution pour les 100 itérations que j'ai signalé .

cordialement.