Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salut
il est illusoire de vouloir mémoriser tous ce qu on reçoit dans la classe, d’ailleurs, le plus important est de comprendre tout en restant critique vis-à-vis de ce qu'on nous apprend. "combien y a t'il de professeur qui ont comme objectif majeur de développer l'esprit critique chez leurs élèves...?" (c'est juste une question pour provoquer yoshi^^)

pour rester pragmatique, je pense qu'avant tous, il faut que tu prépare ton cour à la maison "d’ailleurs, c'est surtout à ça que devraient servir tes manuels scolaires" et puis pendant le cour, tu resteras attentif aux points que tu as mal assimilé chez toi et finalement n'hésite jamais à poser des questions.

PS: je ne suis pas pédagogue, et je n'ai jamais pratiqué une quelconque forme d'enseignement , alors tous ce que je viens de rabâcher n'est qu'un avis personnel! (à prendre avec précaution).

A+

salut
de la première inégalité découle:
[tex]{a}^{4}\geq \frac{3}{a}+{a}^{2}-a\,\,\,et\,\,\,{a}^{6}\geq {a}^{4}+3a-{a}^{2}\,\,\Rightarrow \,{a}^{6}\geq 3a+\frac{3}{a}-a\,\geq 5[/tex]  puisqu'il est trivial que a>1 et que  [tex]a+\frac{1}{a}\geq 2[/tex]
@+

re
@totomm: bien sur, je m'en doutais, ça arrive à tout le monde de faire des math décaféinée ^^
@+

re
@totomm: il s’annule avec le +2ab de (a+b)²

salut
utilise l'identité:  [tex]{\cos }^{2}a=1-{\sin }^{2}a[/tex] , et tu te retrouve avec une equation de second degrés ou la variable est  [tex]{\sin }a[/tex], et  qui est facilement résoluble par la méthode standard.

salut
tu fais la somme de chaque note que tu multiplie par son coefficient sur la somme des coefficients:
[tex]m=\frac{\frac{7.5}{10}\times 1\,+\frac{4.5}{10}\times 1\,+\frac{8.2}{20}\times 2\,+\frac{3.5}{10}\times 2\,+\frac{5.5}{10}\times 2\,+\frac{9.5}{10}\times 1\,+\frac{12}{20}\times 1}{1+1+2+2+2+1+1}[/tex]=5.37/10  si j'ai bien compté :)
A+

Salut
on pourrait retrouver le résultat sans avoir recours à un DL:
après un changement de variable  [tex]t=1-tgx[/tex]
Par la règle de L'Hôpital, la limite sera égale à:
[tex]\lim_{t\to 0}\frac{-\ln \left(1-t\right)+2arctg\left(1-t\right)-\frac{\pi }{2}}{{t}^{3}}[/tex][tex]=\lim_{t\to 0}\frac{\frac{1}{1-t}-\frac{2}{1+{\left(1-t\right)}^{2}}}{3{t}^{2}}=\frac{1}{6}[/tex]
A+

salut
une petite vérification pas très matheuse ^^me dit que tu as raison :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … +&dataset=
A+

Salut

Sur ça, je suis absolument d'accord.

J'ai parcouru avec intérêt le lien wiki, j'ai saisis ce que c'est que un corps différentiel et ses extensions, pour le théorème je me doute bien qu'il a besoin de plus que des connaissance en algèbre élémentaire pour le comprendre et pour saisir toute sa portée.

Cependant, maintenant je comprend mieux pourquoi, des fois dans les bouquins, on affirme fermement qu'une telle primitive ne peut être exprimée à l'aide des fonctions élémentaires! (c'est qu'il y a une preuve derrière).

Il ne me reste qu'à ne plus sortir des sentiers battus des exo bien ficelés et spécialement préparés pour les étudiants débutants, afin qu'il ne tombent pas dans de telles situations:) " mais bon, j'ai comme même finis par apprendre quelque chose de nouveau!"
Merci Fred.
A+

salut
Merci encore une fois Fred, j'avais déjà utilisé la fonction g(x), mais sans penser à fixer le x sur [tex] ]0,1[ [/tex] ni à annuler g en ce point! maintenant tout est clair.
A+

salut
je crois que les meilleures stratégies sont les suivantes:
-M. 10% orientera ses tires vers M. 60% mais sans jamais essayé de l’abattre, laissant à MM. 30% et 60% le plaisir de s'entre-tuer, ainsi il pourra avoir la main le premiers quand un de ces deux derniers descendra
l'autre.
-M. 30% ne peut pas se donner le luxe de laisser le type à 60% encore en vie, en effet celui ci est trop dangereux ,et dans un second round, il préférera avoir affaire à M. 10% .
-et M. 60% pensera exactement de la même manière que M. 30%.