Forum de mathématiques - Bibm@th.net

x -> x²  décroissante => x≤0 et x -> x² croissante => x ≥ 0
x -> (x-2)² décroissante => x ≤ 0 <=> x-2≤-2 et croissante => x≥0 <=> x-2≥-2

• la fonction carré est décroissante si $x≥0$, elle passe par 0 et devient croissante si $x ≤ 0$
• on fait le changement de variable

De faire des maths, cela te permet de bien dormir ?

j'ai du mal à suivre

h est la fonction carré
elle est décroissante avec $-\infty<x ≤ 0$ et croissante pour $0≥ x >+\infty$

je cherche à comprendre le # 66 en faisant des calculs
si x = -1 , (x-2)²  - 1 = (-3)²  - 1 = 9 - 1 = 8
si x = 0, (x-2)² - 1 = (-2)²  -  1 = 4 - 1 = 3
si x = 1, (x-2)²  - 1 = (-1)²  - 1 = 1 - 1 = 0
si x = 2, (x-2)²  -  1 = 0 - 1= -1
si x = 3, (x-2)²  -  1 = (1)²  - 1 = 0
si x = 4, (x-2)². - 1 = 4 - 1 = 3

si x = -1 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -3²  = 9
si x = 0 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -2² = 4
si x = 1 dans la parenthèse c'est (x-2)²  = -1²  = 1
si x = 2                            c'est (x-2)²  = 0
si x = 3                            c'est (x-2)²  = 1²  = 1
si x = 4                             c'est (x-2)²  = 2²  = 4
si x = 5                              c'est (x-2)²  = 3²  = 9

De retour aussi

oui, et ta méthode que tu proposais tout à l'heure, c'était quoi ?

a<b≤2 <=>a-2<b-2≤0 <=> (a-2)² >(b-2)²≥0 

b>a≥2 <=>b-2>a-2≥0 <=> (b-2)²>(a-2)²≥0

oui, ça je sais

avec les inégalités : a<b≤2 et 2≤a<b ?