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#226 Café mathématique » Génération des nombres premiers : algorithme » 26-09-2020 02:37:21
- Omhaf
- Réponses : 15
Bonjour,
Quelqu'un a t il déjà réussi à formuler un algorithme pour générer les nombres premiers ?
Je viens d'en confectionner un basé sur la division par 12 de leurs carrés mais le seul hic est qu'il m'ajoute des nombres qui sont tous des produits de 2 nombres premiers
En effet sur les nombres premiers inférieurs à 1000 et qui sont de 168 nombres premiers j'obtiens 33 de plus tous des produits de 2 nombres premiers.
Exemple :
211 et 223 sont des nombres premiers consécutifs mais entre eux j'obtiens également 221
221 = 13 x 17
Si le thème vous intéresse je peux fournir les détails
Merci
#227 Café mathématique » Somme de 2 carrés » 20-09-2020 09:04:04
- Omhaf
- Réponses : 1
Bonjour mes amis,
Il est probable que je réinvente la roue mais je viens de découvrir une nouvelle méthode de développement d'une somme de 2 carrés
En effet durant mes modestes études en math, je n'ai étudié que les identités remarquables (carré d'une somme, carré d'une soustraction etc..)
Qu'en est t-il de a²+b² ?
peut on l'exprimer autrement si nécessité oblige ?
la formule que je viens d'établir est la suivante :
a²+b²= (a+b)² - 2(ab)
Exemple :
5²+8² =25+64=89
5²+8²= (5+8)² -2(5 x 8)
89= 13²-80
89=169-80
Désolé si c'est du travail naïf
et merci de votre lecture
#228 Re : Café mathématique » calcul mental du carré d'un nombre à2 chiffres » 02-09-2020 12:39:11
Bonjour Valoukanga
Tu as vus juste !
J'ai complètement oublié de rapprocher avec les identités remarquables tellement, emporté par le succès du calcul mental .car la méthode a le mérite de simplifier l'imaginaire du calcul
En plus ça marche même avec (a-b)²
Merci encore
#229 Café mathématique » calcul mental du carré d'un nombre à2 chiffres » 02-09-2020 02:20:11
- Omhaf
- Réponses : 2
Bonjour à tous
Il est bien possible que cette méthode fût présenté ici ou ailleurs mais j'atteste en toute conscience que je viens de l'élaborer
Il s'agit de calculer mentalement le carré d'un nombre inférieur à 100
Prenons un exemple
comment calculer 23² mentalement ?
1- on élève la dizaine au carré 2² =4 et on multiplie par 100 ce qui donne 400
2- on multiple les 2 chiffres entre eux 3*2= 6 puis on les double 6*2= 12 puis on multiplie par 10
12*10=120
3- on élève l'unité au carré 3² =9
4- on additionne les 3 valeurs 400+120 +9=529
j' ai réussi à calculer mentalement 76² = 4900 + 42*2*10 +36
essayez
#230 Re : Café mathématique » Multiplication par des nombres se terminant par 5 » 30-08-2020 00:14:23
Je dirais également ceci
322 x 25 = (320+2) x 25)= 320 x 25 + 2 x 25 =160 x 25/5 x 10 + 2 x 25 = 160 x 5 x 10 +2 x 25 = 8000 + 50
Merci Yoshi pour ton encouragement
#231 Re : Café mathématique » Multiplication par des nombres se terminant par 5 » 29-08-2020 17:33:09
Je m'attendais à un commentaire ou critique surtout de Yoshi
Je suis prêt à lire que c'est une affaire banale.
Merci d'avoir consulté tout de même
#232 Re : Café mathématique » Multiplication par des nombres se terminant par 5 » 28-08-2020 13:56:03
A quoi rime ce travail ?
Donnons un exemple:
Soit 322 x 25= ?
je multiplie 2 (l'unité de 322) x 25 =50
la moitié de 32 = 16
25 contient 5 fois 5
16x5=80
Résultat= 322 x 25 =8050
#233 Re : Café mathématique » Multiplication par des nombres se terminant par 5 » 28-08-2020 00:43:18
Bonjour
Merci Yoshi pour ta remarque
Je viens de formuler la question d'une manière plus correcte
Soit YU nombre entier dont U est le chiffre unité et Y symbolisant tout ce qui dépasse l'unité 10 100 1000 etc
Soit V un nombre entier multiple de 5
YU Z= U x V
x
V Y V
-------------- R= ------ x -------- x 100
= R+Z 2 5
teste la formule sur les contre exemples que tu m'avais proposés
Cordialement
#234 Re : Café mathématique » Multiplication par des nombres se terminant par 5 » 27-08-2020 17:22:26
Et si on a 229 x 15 ?
Réponse
9x15=135
11x 3=33
135
+ 33
---------------
3435
J'avoue que cet exemple contredit une assertion que j'ai donnée mais on peut se rattraper pour affiner la logique
#235 Re : Café mathématique » Multiplication par des nombres se terminant par 5 » 27-08-2020 17:08:44
23/2=11.5
11.5 x 3 = 34.5
tout ce qui vient aprés la virgule s'additionne aux 15 déposée au préalable si le nomre est impair tel que 23
quand le nombre est pair pas d'intrusion avec 15
231
x 15
--------
15
345
--------------
3465
j'espére que c'est clair
Merci
#236 Café mathématique » Multiplication par des nombres se terminant par 5 » 27-08-2020 15:36:32
- Omhaf
- Réponses : 8
Bonjour Yoshi, Bonjour tout le monde
J'en reviens encore avec mes découvertes (sourire) pour sauver le monde
Nouvelle méthode de multiplication avec des nombres se terminant par 5
221 x 15 par exemple
15 = 3x5
A=3
221 son unité est 1
B= 22/2=11
le résultat de la multiplication est simple
on pose 1x 15 a droite
puis on pose a gauche de 15 le résultat de AxB soit 3 x 11 =33
Ainsi le résultat de la multiplication peut se faire mentalement sans procéder avec la méthode classique
221 x 15 = 33 15
#237 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un cable, 10 fils » 27-02-2020 17:41:42
Bonjour
Brancher chaque 2 fils à un courant CONTINU ( positif et négatif) différent ( 12 v, 24 v, 36 v etc )
puis retourner à l'autre immeuble et tester les tensions en tenant compte de la perte en charge due à la résistance des fils due à leur longueur
cela lui permettra d'identifier les 5 paires et identifier dans chaque paire les 2 fils
#238 Re : Café mathématique » Somme de 2 nombres cubes » 27-02-2020 15:51:47
Bonjour
Merci yoshi pour ton aide.
j'ai modifié.
#239 Re : Café mathématique » Somme de 2 nombres cubes » 27-02-2020 13:47:51
Bonjour
voici une équation qui simplifie le calcul d'une somme de 2 nombres consécutifs élevés à la puissance 4
a4+b4=2a²b²+4ab+1
à vérifier
Merci
#240 Re : Café mathématique » Somme de 2 nombres cubes » 26-02-2020 22:37:57
Bonsoir
Merci Maenwe
mon obsession mon ami est que je crains de vous agacer, vous, mathématiciens confirmés avec des choses inutiles venant d'un amateur tel que moi et mon seul souci est de savoir si j'apporte quelque chose d'utile ou non car étaler ce qui est déjà su serait une perte de temps pour vous et je veux éviter de vous ennuyer
loin de moi tout sentiment égoïste car je sais que je ne suis pas un mathématicien académique mais mon amour à ce genre de recherche m'empêche de ne pas en parler
Merci encore
#241 Re : Café mathématique » Somme de 2 nombres cubes » 26-02-2020 20:57:08
Re
Merci yoshi
Effectivement ! tu as raison c'est beaucoup plus simple
quelqu'un l'a déjà fait stp ? ou bien je suis en train de réinventer la roue ? :)
Essayons ensemble de trouver une formule identique mais avec la puissance 4 et probablement on pourrait établir une formule générale puissance n
#242 Re : Café mathématique » Somme de 2 nombres cubes » 26-02-2020 17:41:21
Bonjour
j'ai développé la seconde formule concernant la somme des cubes de nombres consécutifs à ceci:
soit a, b c des entiers naturels
b=a+1
c=a+2
a³+b³+c³ = a²+(a+1)³+(a+2)³
se résumerait finalement à ceci:
n'utiliser que le premier nombre, en l'occurrence : a
a³+b³+c³ = a(3a²+9a+15)+9
#243 Re : Café mathématique » Somme de 2 nombres cubes » 26-02-2020 13:01:01
Bonjour,
Matou, je sais qu'elle est élémentaire, j'ai fais les mêmes développement, mais l'objectif est de savoir si ces formules facilitent les calculs ou non ? en d'autres termes, y'a t il un quelconque intérêt à en tirer?
merci à toi et à Maenwe
J'attend aussi l'avis de yoshi et LEG que je salue par l'occasion avec impatience
#244 Café mathématique » Somme de 2 nombres cubes » 26-02-2020 05:22:13
- Omhaf
- Réponses : 12
Bonjour
J'en arrive aujourd'hui à proposer deux découvertes fortuites (et cela n'empêche pas qu'elles aient été probablement déjà découvertes)
La première consiste à calculer la somme de 2 nombres élevés au cube d'une manière raccourcie:
La deuxième consiste à calculer la somme de 3 cubes consécutifs.
A Première découverte
--------------------------
Exemple: 3³+ 8³ = 539
1 - additionner 3 +8=11
2 - multiplier 3 x 8=24
3 - élever au carré leur différence (8-3)² = 5²=25
formule: 3³+8³ =11(24+25) = 539
formule générale : a³+b³= (a+b)(ab + (b-a)²)
B Deuxième découverte
---------------------------
soient 3 nombres consécutifs a,b et c
a³+b³+c³= (b²+2)(a+b+c)
Je vous prie de tester ces formules avec d'autres nombres et partager votre avis
Merci
#245 Re : Café mathématique » tableau nombre premier » 22-02-2020 15:53:03
Bonjour mes amis
j'espère que je vous ai pas trop manqué hhhhh
Mon modeste point de vue sur les nombres premiers:
Tant qu'une équation pouvant vérifier si un nombre impair N est premier ou non n'a pas été découverte, rien n'est fait.
J'ai fais certaines extrapolations sur des bases différentes: binaire octale décimale hexadécimale, les calculs n'ont jamais abouti
Mon questionnement est : est ce qu'il pourrait y avoir une logique quelconques sous une base autres que les bases conventionnelles pouvant nous dévoiler cette fameuse équation ? par exemple raisonner sur la base 11 13 29......??
#246 Re : Café mathématique » Suite de Grandi » 15-02-2020 14:56:08
Salut
avec cette logique on peut prouver que n'importe quel nombre =0
0=0+0+0+0+...
0=97-97+97-97+97-97+97-97+...
0=(97-97)+(97-97)+(97-97)+(97-97)+...
0=97+(-97+97)+(-97+97)+(-97+97)+...
0=97+0+0+0+0+0+0+0...
0=97
!!!!
#247 Re : Café mathématique » nouneau crible pour nombres premiers » 15-02-2020 14:23:45
Bonjour
non mon ami yoshi, je commence à apprécier ce forum grâce à ses animateurs mais mon dernier post était juste pour rappeler que la meilleure vertu du savant, c'est la modestie
Continue Lachkar n'abandonnes pas tes recherches mais tiens compte des conseils que nos amis yoshi et LEG te donnent ici
#248 Re : Café mathématique » nouneau crible pour nombres premiers » 14-02-2020 15:00:30
Bonjour à tous
Au lieu d'aider et d'orienter notre ami comme il l'a demandé , quelqu'un a préféré nous rappeler un vieux film relatant l'histoire de Jack Nicholson interné de force dans une institution psychanalytique le film s'appelait Vol au dessus d'un nid de coucou
Tout cela, alors que le sujet des nombres premiers reste un sujet riche et digne d'intérêt et que la personne a demandé de l'aide avec une politesse et modestie exemplaires.
#249 Re : Café mathématique » Divisibilité des nombres impairs » 11-02-2020 01:49:20
Bonjour
Une dernière vidéo qui j'espère tient compte de vos remarques et corrections
celle ci explique la méthode avec des exemples pour les 4 cas 1 3 7 et 9
https://www.youtube.com/watch?v=iSElKWDGCRY
#250 Re : Café mathématique » Divisibilité des nombres impairs » 09-02-2020 00:12:27
Bonjour tout le monde
Merci Mamdouh pour ton bel article qui résume à mon avis toute l'affaire
Sans oublier l'effort fourni généreusement par yoshi LEG et d'autres
Cependant, j'aurais bien aimé lire un commentaire sur la méthode que j'ai annoncée dans mes vidéos et qui consiste à déterminer mon M,
y'a t il une quelconque originalité ou bien c'est déjà fait par d'autres ? Merci.







