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Pour résoudre l inéquation, cos⁡(π/x)≥0 pour x≥1/2 posez d’ abord : t =  π/x
En effet :                                        t    =     π/x            ⇔       0<t≤2π
Résolvons donc cos⁡(t)≥0 sur ]0 ,2π ].
On résout d’ abord l’équation cos⁡(t)=0 et on trouve entre 0 et 2π : t= π/2 ou t=3π/2
On dresse par suite le tableau de signe et on obtient :
                                         cos⁡(t)≥0 ⟺t ϵ ]0,π/2]∪[π/2,3π/2]
    Si :            0<t≤π/2      alors        2≤x
    Si :             π/2≤t≤ 3π/2  alors      1/2≤x≤3/2
    S =[2,+∞]∪[1/2,3/2]