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Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour lundi et pour l'instant j'ai pas pu résoudre l'exercice.
Exercice:
Soit f une fonction numérique définie su un segment [a;b] avec 0<a<b . On suppose l'existence d'un réel k>0 tel que:
(∀x,y∈[a;b]); lf(y)-f(x)l⩽klx^3 - y^3l . Pour a⩽t⩽b on pose g(t)=f(t)-kt^3 .
  1) Prouver l'existence d'un nombre réel λ>0 tel que  (∀x,y∈[a;b]); lf(y)-f(x)l⩽ λ lx - yl .
  2) Déduire que f est continue sur  [a;b]. Montrer que la fonction g est continue strictement monotone sur l'intervalle  [a;b].
  3) Discuter l'existence d'un unique réel Ɣ ∈[a;b] vérifiant f(y)=kƔ ^3 ,lorsque ka^3<f<kb^3 sur [a;b]. 
Si quelqu'un peut m'aider à résoudre cet exercice .
Merci.