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Bonjour besoin d'aide

Calculer la limite de $l_1= \frac {\cos^{n}{x}-n \cos {x}+n-1}{\sin^4 {x}}$ et $l_2= \lim_{x \rightarrow 0} (\frac {\sin {x}}{x})^{\frac{-1}{x^2}}$
$l_1=?? $
$l_2=e^{\frac {-1}{6}} $
Aidez moi avec $l_1$

Bonjour à tous
1)Traduire les énoncés suivants à l'aide d'une phrase:
a)$\forall x \in \mathbb{N}, \forall y \in \mathbb{N}, \exists z \in \mathbb{N} , x= yz$

b) $\exists x \in \mathbb{N}, \exists y \in \mathbb{N}, \forall z \in \mathbb{N} , x= yz$

c)$\exists! x \in A\cup B  | x\notin C[$
solution: il existe un unique élément dans A ou dans B qui n'est pas dans C

d) $\forall a \in \mathbb{R}, f (a) =0 \Rightarrow  a=0$

MERCI

Bonsoir à vous
Un corps de température $T_0$  est placé dans un environnement de température $T_a$. Sa
température est donnée en fonction du temps par la loi de refroidissement de Newton:
   
    $T(t)=T_a+(T_0-T_a)e^{-kt}$ où $k$  est une constante.

1-) Calculer latemperature moyenne $T_m$ du corps,  entre un temps $t_1$ et un temps $t_2$.

3-) Application numérique: on plonge un récipient contenant une solution en ébullition de température $100°$, dans une enceinte thermostatée à $37°$. On détermine $k=0,7 h^{-1}$.
Quelle est la température moyenne du récipient pendant la première heure, pendant la deuxième heure?
Je n'y comprend rien.
Merci d'avance

Bonsoir à tous
Determiner le domaine de définition, de dérivabilité et donner la dérivé:

[tex]2argchx+argch(2x^2+1)[/tex]

[tex](1+sinx)^{cotgx}[/tex]

[tex]e^{\frac{1}{x}}\sqrt{x(x+1)}[/tex]

[tex]arctan(logx)[/tex]

[tex]argsh(\sqrt{x})-\frac{3}{2}arcsin(\frac{\sqrt{x}}{2})[/tex]

[tex]log(\sqrt{1-2sin^2x})[/tex]
s'il vous plaît  quel est la différence entre dérivabilité et domaine de définition
vous allez croire que je délire mais c'est ma première fois d'étudier ce genre de fonction
merci

S'il vous plaît je bloque [tex]\int \frac{1}{1-x^2}[/tex]