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#1 Entraide (supérieur) » Groupes [Résolu] » 13-12-2007 18:45:27
- Syracuse
- Réponses : 2
Bonsoir :)
J'ai un DM sur les groupe et il y a un exercice que je ne comprends pas très bien. Pouvez-vous me dire si c'est juste ?
Voilà l'énoncé :
Soit G un groupe d'ordre 10. Montrer qu'il existe au moins un elt a d'ordre 5.
Supposons qu'il n'en existe pas alors il n'existe pas non plus de sous groupe de a d'ordre 1. Absurde car = {e} est un sous groupe de a d'ordre 1.
Soit H = <a>. Mq si H' est un ss gpe de G alors [tex] H \cap H' = {e} [/tex] ou [tex]H \cap H' = H [/tex]
[tex] H' \subset H \Leftrightarrow \forall x \in H', x \in H \Leftrightarrow \exists k \in G / x = a^k \\
H' \nsubseteqq H \Rightarrow x \in H' et x \in H \Leftrightarrow x = {e}[/tex]
En déduire que G possède un elt b d'ordre 2.
[tex]H \cap H' = {H,{e}} \Rightarrow \exists b \in G / |b| = 2[/tex]
Mq il existe un r dans [| 1;4 |] tq bab = a^r
calculer (bab)^r et en deduire que r^2 congru à 1 mod 5
Par contre là je ne vois pas :/
#2 Re : Entraide (supérieur) » T S - Mpsi [Résolu] » 06-07-2007 18:29:58
Sans avoir vu la partie du programme concernée, je ne vois pas comment je peux pas faire le contrôle :/
Dsl pour le déranchement, j'irai sur d'autres forums la prochaine fois.
#3 Entraide (supérieur) » T S - Mpsi [Résolu] » 06-07-2007 16:56:18
- Syracuse
- Réponses : 5
Salut,
Je voudrais savoir si vous pouviez mettre dans ce topic quelques petits exercices de transition entre la TS et la Sup (MPSI), histoire de rester en forme :p
Merci ;)
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Equation trop forte pour moi [Résolu] » 01-07-2007 23:45:04
Salut,
Si tu as une TI, il suffit de faire cette combinaison : 2nd + PGRM + VERTICAL + Valeur choisie
Voilà ;)
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